kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. tentukan panjang kawat yg diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut?

By Posted on

kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. tentukan panjang kawat yg diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut?

Jawaban Terkonfirmasi

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160 cm. Limas adalah bangun ruang yang memiliki titik puncak dan dibatasi oleh sisi alas dan sisi-sisi selimut yang berbentuk segitiga. Rumus pada limas:

  • Panjang kerangka limas = keliling alas + jumlah rusuk sisi tegak
  • Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
  • Volume = ⅓ × luas alas × tinggi

Pembahasan

Diketahui

Limas persegi panjang dengan ukuran

  • Panjang = 16 cm
  • Lebar = 12 cm
  • Tinggi limas = 24 cm

Ditanyakan

Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut = … ?

Jawab

Untuk membuat kerangka limas persegi panjang tersebut, kita harus mencari panjang rusuk tegak limas.  

Perhatikan limas T.ABCD dengan

  • Panjang = AB = 16 cm
  • Lebar = BC = 12 cm
  • Tinggi limas = TO = 24 cm (O titik tengah AC)

Mencari panjang AC

AC = sqrt{AB^{2} + BC^{2}}

AC = sqrt{16^{2} + 12^{2}} : cm

AC = sqrt{256 + 144} : cm

AC = sqrt{400} : cm

AC = 20 cm

O titik tengah AC maka  

  • AO = OC = ½ AC = ½ (20 cm) = 10 cm

Mencari rusuk tegak limas

TC = sqrt{TO^{2} + OC^{2}}

TC = sqrt{24^{2} + 10^{2}} : cm

TC = sqrt{576 + 100} : cm

TC = sqrt{676} : cm

TC = 26 cm

  • TC = TA = TB = TD = 26 cm

Jadi panjang  kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah

= keliling alas + 4 × panjang rusuk tegak limas

= 2(p + l) + 4 × TC

= 2(16 cm + 12 cm) + 4 × 26 cm

= 2(28 cm) + 104 cm

= 56 cm + 104 cm

= 160 cm

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang bangun ruang

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

#AyoBelajar

Gambar Jawaban