jumlah lima bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 75 . jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar 161 , tentukan selisih dari bilangan terbesar dan terkecil

Misalkan 
a + (a + b) + (a + 2b) + (a+ 3b) + (a + 4b) = 75
⇒ 5a + 10b = 75
⇒ a + 2b = 15
⇒ U3 = 15

diketahui    
 U1 · U5 = 161
⇔ (a)(a + 4b) = 161
⇔ (a + 2b – 2b)(a + 2b + 2b) = 161
⇔ (U3 – 2b)(U3 + 2b) = 161
⇔ (U3)² – 4b² = 161
⇔ 15² – 4b² = 161
⇔ 225 – 4b² = 161
⇔ 4b² = 64
⇔ b² = 16
⇔ b = 4
maka,
U3 = a + 2b
15 = a + 2(4)
a = 15 – 8 = 7 ⇒ U1 = 7
sehingga,
U1 · U5 = 161
⇒       U5 = 161/7
⇒       U5 = 23
jadi selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 
U5 – U1 = 23 – 7 = 16