Untuk memperkirakan tinggi suatu gedung, seseorang mengarahkan alat pengukur sudut ke arah puncak gedung sehingga pada alat itu menunjukkan besar sudut 60o. Jika pengukuran dilakukan pada jarak 100 m dari gedung, tinggi gedung adalah . . . m.
Jika pengukuran dilakukan pada jarak 100 m dari gedung, tinggi gedung adalah 100√3 meter atau 173,2 meter.
Tangen adalah salah satu dari enam perbandingan trigonometri yang membandingkan panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi di samping sudut pada sebuah segitiga siku – siku atau unsur yang membentuk segitiga siku – siku.
Tangen sangat berguna untuk membantu kita menentukan tinggi benda atau jarak suatu benda dari pengamatnya dari sudut elevasi pengamatan yang telah diketahui. Bersyukur apabila sudut elevasi tersebut merupakan sudut istimewa sehingga nilai perbandingan dapat segera diketahui, namun bila bukan merupakan sudut istimewa, kita harus menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri.
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal mengenai penggunaan tangen berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soal di atas beserta gambar terlampir.
Untuk memperkirakan tinggi suatu gedung, seseorang mengarahkan alat pengukur sudut ke arah puncak gedung sehingga pada alat itu menunjukkan besar sudut 60°.
Asumsikan titik tempat alat pengukur sudut sebagai A, tempat berdiri gedung sebagai B dan puncak gedung sebagai C sehingga kita akan dapatkan keterangan bahwa AB = 100 meter dan besar sudut A = 60°.
Maka, perhitungan tinggi gedung (BC) dengan sudut elevasi 60° adalah sebagai berikut.
Tan 60° = BC / AB = √3 / 1
BC = AB.√3
BC = tinggi gedung = 100√3 meter atau 173,2 meter.
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal sejenisnya (mengukur tinggi benda dengan sudut elevasi tertentu melalui perbandingan tangen)
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : TRIGONOMETRI
KATA KUNCI : TANGEN, SUDUT ELEVASI, ALAT PENGUKUR SUDUT, TINGGI GEDUNG
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 10.2.7