suku kesepuluh dan kelima suatu deret aritmatika masing masing 12 dan (-8). rumus jumlahan n suku pertama deret aritmatika tersebut
Jumlah n suku pertama deret aritmatika tersebut dapat dinyatakan sebagai :
Sn = 2n² – 26n
=======================================
Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku – suku barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap di mana polanya berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Singkatnya, deret aritmatika menghitung jumlah barisan aritmatika.
Deret aritmatika dihitung dengan rumus Sn = n/2 (a + Un) di mana Un merupakan suku ke – n dari barisan aritmatika yang dihitung dengan Un = a + (n – 1)b.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soal di atas.
Suku kesepuluh (U10) dan kelima (U5) suatu deret aritmatika masing – masing 12 dan -8. Maka kita akan menentukan nilai suku awal (a atau U1) dan beda suku yang berdekatan (b) dengan menguraikan kedua suku yang diketahui.
Un = a + (n – 1)b
U10 = a + (10 – 1)b
12 = a + 9b atau a = 12 – 9b …..persamaan 1
Kemudian,
U5 = a + (5 – 1)b
-8 = a + 4b
a = -8 – 4b …..persamaan 2
Satukan kedua persamaan untuk menentukan nilai b.
a = a
12 – 9b = -8 – 4b
20 = 5b
b = 4
Substitusikan nilai b ke persamaan 1.
a = 12 – 9b
a = 12 – 9.4
a = U1 = 12 – 36 = -24
Dengan demikian, suku ke – n (Un) deret aritmatika ini adalah Un = a + (n – 1)b
Un = -24 + (n – 1)4
Un = -24 + 4n – 4
Un = 4n – 28
Jadi, jumlah n suku pertama (Sn) deret aritmatika ini dapat dihitung dengan :
Sn = n/2 (a + Un)
Sn = n/2 (-24 + (4n – 28))
Sn = n/2 (4n – 52)
Sn = (4n² – 52n) / 2
Sn = 2n² – 26n
Pelajari lebih lanjut :
brainly.co.id/tugas/1509694 tentang pengertian barisan dan deret aritmatika
brainly.co.id/tugas/1381755 tentang soal sejenisnya (barisan dan deret aritmatika)
brainly.co.id/tugas/16079562 tentang soal sejenisnya (barisan dan deret aritmatika)
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : IX
MATERI : BARISAN DAN DERET BILANGAN
KATA KUNCI : BARISAN ARITMATIKA, DERET ARITMATIKA, UN, SN, NILAI A DAN B
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 9.2.2