Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan untuk interval 0° <_x<_360°2 cos (x+15°) = 1

Materi : Trigonometri
Bahasan : Persamaan Trigonometri
Jawaban : HP = {45°, 285°}

Langkah – langkah :
2 cos (x + 15°) = 1, untuk 0 ≤ x ≤ 360°
⇔ cos (x + 15°) = 1/2
cos (x + 15°) = 60°

– Mencari x dengan α + k(360°)
⇒ Untuk k = 0
x + 15° = 60° + 0(360°)
x + 15° = 60°
x = 60° – 15°
x = 45°
⇒ Untuk k = 1
x + 15° = 60° + 360°
x + 15° = 420°
x = 420° – 15°
x = 405° (Tidak Memenuhi)

– Mencari x dengan – α + k(360°)
⇒ Untuk k = 0
x + 15° = – 60° + 0(360°)
x + 15° = – 60°
x = – 60° – 15°
x = – 75° (Tidak Memenuhi)
⇒ Untuk k = 1
x + 15° = – 60° + 360°
x + 15° = 300°
x = 300° – 15°
x = 285°
⇒ Untuk k = 2
x + 15° = – 60° + 2(360°)
x + 15° = – 60° + 720°
x + 15° = 660°
x = 660° – 15°
x = 645° (Tidak Memenuhi)

HP yang memenuhi adalah :
HP = {45°, 285°}