Pada segitiga ABC,diketahui panjang sisi AB=15cm,BC=14cm,dan AC=13 cm.nilai tan c=​

By Posted on

Pada segitiga ABC,diketahui panjang sisi AB=15cm,BC=14cm,dan AC=13 cm.nilai tan c=​

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai tan C adalah dfrac{12}{5}

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan:

Segitiga diatas bukan segitiga siku-siku maka tidak bisa menggunakan perbandingan trigonometri langsung, harus menggunakan aturan cosinus terlebih dahulu. Aturan cosinus adalah sebuah aturan di matematika yang menyatakan hubungan sisi dan sudut segitiga dengan fungsi cosinus. Kemudian untuk mencari fungsi tangen bisa menggunakan perbandingan trigonometri.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Rumus Aturan Cosinus :

  • AB² = AC² + BC² – 2AC.BC. cos C
  • BC² = AB² + AC² – 2AB.AC. cos A
  • AC² = AB² + BC² – 2AB.BC. cos B

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Penyelesaian :

Diketahui : AB = 15 cm

ㅤㅤㅤㅤ ㅤ BC = 14 cm

ㅤ ㅤㅤㅤㅤ AC = 13 cm

ㅤ

Ditanyakan : tan C = … ?

ㅤ

Jawab :

Karena harus mencari nilai tan C, berarti pakai rumus pertama

ㅤAB² = AC² + BC² – 2AC.BC. cos C

ㅤ 15² = 13² + 14² – 2.13.14. cos C

ㅤ225 = 169 + 196 – 364cos C

ㅤ225 = 365 – 364cos C

ㅤ-140 = -364cos C

cos C = dfrac{-140}{-364}

ㅤㅤㅤ= dfrac{5}{13}

ㅤ

Sehingga diperoleh

sa = 5

mi = 13

de = sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} }

ㅤ = sqrt{169 - 25}

ㅤ = sqrt{144}

ㅤ = 12

ㅤ

Maka nilai tan C

tan C = dfrac{de}{sa}

ㅤ ㅤ = dfrac{12}{5}

ㅤ

Jadi, nilai tan C adalah dfrac{12}{5}

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode Kategorisasi : 10.2.7

Kata Kunci : Segitiga, Aturan, Cosinus

Gambar Jawaban