Barisan aritmatika diketahui U5=17 dan U9=29 tentukan U11 =

Barisan aritmatika diketahui U5=17 dan U9=29 tentukan U11 =

U₁₁ = 35

__________________________

Pendahuluan

Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.

$:$

Rumus menentukan Suku ke-n pada Barisan Aritmatika:

Uₙ = a + ( n – 1 )b

$:$

Rumus menentukan Beda:

b = Uₙ – Uₙ₋₁

$:$

Rumus menentukan Beda jika diketahui suku ke-x ( $bold{U_{x}}$ ) dan suku ke-y ( $bold{U_{y}}$ ):

$sf b = frac{(U_{x} - U_{y})}{(x-y)}$

$:$

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Banyak suku

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Suku ke-5 (U₅) = 17

Suku ke-9 (U₉) = 29

$:$

Ditanya:

Suku ke-11 (U₁₁)?

$:$

Dijawab:

⏺ Beda (b)

$sf b = frac{(U_{x} - U_{y})}{(x-y)}$

$: : : sf = frac{(U_{9} - U_{5})}{(9 - 5)}$

$: : : sf = frac{(29 - 17)}{(9 - 5)}$

$: : : sf = frac{12}{4}$

$: : :$ = 3

—————————-

⏺ Suku pertama (a)

ᵖⁱˡⁱʰ ˢᵃˡᵃʰ ˢᵃᵗᵘ ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵘⁿᵗᵘᵏ ᵐᵉⁿᵉⁿᵗᵘᵏᵃⁿ ˢᵘᵏᵘ ᵖᵉʳᵗᵃᵐᵃ (ᵃ). ˢᵃʸᵃ ᵖⁱˡⁱʰ ˢᵘᵏᵘ ᵏᵉ-5.

Uₙ = a + ( n – 1 )b

U₅ = a + ( 5 – 1 )3

17 = a + ( 4 )3

17 = a + 12

17 – 12 = a

a = 5

—————————-

⏺ Suku ke-11 (U₁₁)

Uₙ = a + ( n – 1 )b

U₁₁ = 5 + ( 11 – 1 )3

$: : : : :$ = 5 + ( 10 )3

$: : : : :$ = 5 + 30

$: : :$ = 35 ✔

$:$

Kesimpulan:

Suku ke-11 (U₁₁) adalah 35.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

Soal tentang menentukan suku ke-10 jika diketahui suku ke-2 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 5 dan 25 dari barisan aritmatika : brainly.co.id/tugas/45139042
Soal tentang menentukan suku ke-17 dari barisan aritmatika 2, 9, 16, 23, … : brainly.co.id/tugas/45233191
Soal tentang menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 2, 4, … : brainly.co.id/tugas/45068245

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku ke-5 (U₅), Suku ke-9 (U₉), Beda (b), Suku pertama (a), Suku ke-11 (U₁₁)