Diketahui vektor a dan b saling tegak lurus. jika |a| = 5 dan |a+b| = 13, panjang vektor b adalah..

Diketahui vektor a dan b saling tegak lurus. jika |a| = 5 dan |a+b| = 13, panjang vektor b adalah..

Jawab:

D. 12

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui : = 5 dan |a+b| = 13

ditanya : |b|

jawab :

karena a dan b tegak lurus , maka α = 90

$cosalpha = frac{a.b}{|a| |b|} \cos90 = frac{a.b}{5 |b|}\0 = a.b ..(1)$

dan,

$|a+b| = 13 , (dikuadratkan)\( |a+b|) ^{2} = 13 ^{2}\(|a|)^{2}+2a.b+(|b|)^{2}=169\5^{2}+2a.b+(|b|)^{2} = 169\25 + 2(0) + (|b|)^{2} = 169\ (|b|)^{2} = 169-25\ (|b|)^{2} = 144\|b| = 12$

semoga mengerti 🙂