Kakak yang pinter matematika… Dengan langkah ya.. Terima kasih sebelumnya …

Jawab

Persamaan kuadrat yang memiliki dua akar berbeda adalah C. (i) dan (iv)

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan umum:

ax² + bx + c = 0

Percobaan:

(i) x² – 2x – 15 = 0

a = 1

b = -2

c = -15

b² – 4(a x c
)

(-2)² – 4(1 x (-15)
)

4 -4(-15)

4 + 60 = 64  (memiliki 2 akar berbeda)

(ii) x² – 6x + 9 = 0

a = 1

b = -6

c = 9

b² – 4(a x c
)

(-6)² -4(1 x 9)

36 – 4(9)

36 – 36 = 0 (memiliki akar kembar)

(iii) 3x² + x + 2 = 0

a = 3

b = 1

c = 2

b² – 4(a x c
)

(1)² – 4(3 x 2)

1 – 4(6)

1 – 24 = -23 (memiliki akar imajiner)

(iv) 4x² – 25 = 0

a = 4

b = 0

c = -25

b² – 4(a x c
)

(0)² -4(4 x (-25)
)

0 -4(-1000)

0 + 400 = 400 (memiliki 2 akar berbeda)

∴ Jadi, persamaan kuadrat yang memiliki dua akar berbeda adalah persamaan (i) dan (iv)

Jawaban:

(C) (i) dan (iv)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan umum : ax²+bx+c=0

syarat memiliki 2 akar berbeda :

D > 0

b² – 4ac > 0

(i) x² – 2x – 15 = 0

a = 1, b = -2, c = -15

b² – 4ac

= (-2)² – 4(1)(-15)

= 4 + 60 = 64 ( nilai > 0, memiliki 2 akar beda)

(ii) x² – 6x + 9 = 0

a = 1, b = -6, c = 9

b² – 4ac

= (-6)² – 4(1)(9)

= 36 – 36 = 0 ( nilai = 0, memiliki akar kembar)

(iii) 3x² + x + 2 = 0

a = 3, b = 1, c = 2

b² – 4ac

= (1)² – 4(3)(2)

= 1 – 24 = -22 ( nilai < 0, memiliki akar imajiner)

(iv) 4x² – 25 = 0

a = 4, b = 0, c = -25

b² – 4ac

= (0)² – 4(4)(-25)

= 0 + 400 = 400 ( nilai > 0, memiliki 2 akar beda)

maka, persamaan kuadrat yang memiliki dua akar berbeda adalah (i) dan (iv)