Persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 +4x -2y -15= 0 dengan gradien -2 adalah A. 2x + y -13 = 0 B. 2x + y -7 = 0 C. 2x – y – 13 = 0 D. 2x – y + 13 = 0 E. 2x – y + 7 = 0

By Posted on

Persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 +4x -2y -15= 0 dengan gradien -2 adalah A. 2x + y -13 = 0 B. 2x + y -7 = 0 C. 2x – y – 13 = 0 D. 2x – y + 13 = 0 E. 2x – y + 7 = 0

Jawaban:

Garis Singgung Lingkaran

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + y² + 4x – 2y – 15 = 0

A = 4

B = -2

C = -15

a = – 1/2A = -2

b = – 1/2B = 1

r = sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} - c } \ r = sqrt{4 + 1 + 15} \ r = sqrt{20} \ r = 2 sqrt{5}

m = -2

y – b = m ( x – a ) +_ R√ 1 + m²

y – 1 = -2 ( x + 2) +_ 2√5 . √5

y – 1 = -2 ( x + 2) +_ 10

y – 1 = -2x – 4 +_ 10

y + 2x = – 3 +_10

maka,

y + 2x = 7 —-> 2x + y – 7 = 0

y + 2x = -13 —-> 2x + y + 13 = 0

Jawaban:

B.2x + y – 7 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Lingkaran dan Garis singgung

x² + y² + 4x – 2y – 15 = 0

(x + 2)² + (y – 1)² = 15 + 2² + 1² = 20

p(-2,1) dan r = √20

Persamaan garis singgung dengan P(-2,1),m=-2 dan r=√20

y – y1 = m(x – x1) ± r√(1 + m²)

y – 1 = -2(x – (-2)) ± √20√5

y = -2x – 4 + 1 ± 10

y = -2x – 3 ± 10

PGSL _1

y = -2x – 3 + 10

y = -2x + 7

2x + y – 7 = 0

PGSL_2

y = -2x – 3 – 10

y = -2x – 13

2x + y + 13 = 0