Tolong dijawab beserta caranya

Tolong dijawab beserta caranya

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban:

Pembahasan

Integral merupakan invers atau lawan kebalikan dari diferensial fungsi. Diferensial fungsi artinya yaitu turunan fungsi yang dimana tidak mempunyai nilai tidak beraturan, dengan kata lain fungsi tersebut lain dari fungsi yang sebelumnya.

Bentuk umum integral tak tentu ditulis sebagai berikut:

$int : g(x) : dx to : g(x) + C \$

$int {ax}^{n} : dx to frac{ax {}^{n + 1} }{n + 1} + C \$

Bentuk integral tentu ditulis sebagai berikut:

$int_{b}^{a} g(x) : dx to : [g(x)]_{b}^{a} = g(a) - g(b) \$

Penyelesaian soal

Nomor (5)

$int(2x + 3) {}^{2} : dx \$

$int(4 {x}^{2} + 6x + 6x + 9) dx \$

$int(4 {x}^{2} + 12x + 9) : dx \$

$= frac{4 {x}^{2 + 1} }{2 + 1} + frac{ {12x}^{1 + 1} }{1 + 1} + 9x + C \$

$= frac{ {4x}^{3} }{3} + frac{12 {x}^{2} }{2} + 9x + C \$

$= frac{4}{3} {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 9x+C \$

Nomor (6)

$int(3x - 1) {}^{8} dx \$

Misalkan:

u = 3x – 1 → u' = 3

dx = $tt frac{du}{3} \$

Maka;

$int : u {}^{8} : dx \$

$int {u}^{8} : frac{du}{3} \$

$int frac{ {u}^{8 + 1} }{8 + 1} : frac{du}{3} \$

$frac{1}{9} int {u}^{9} : frac{du}{3} \$

$= frac{1}{9} . frac{1}{3} . {u}^{9} : + C \$

$= frac{1}{27} {u}^{9} + C \$

$= frac{1}{27} (3x - 1) {}^{9} + C \$