Tolong kak, menggunakan metode substitusimakasihh

Tolong kak, menggunakan metode substitusimakasihh

Penjelasan dengan langkah-langkah:

turunan +x^2 adalah 2x

turunan -2x adalah 2

turunan +2 adalah 0

integral cos x adalah sin x

integral sin x adalah -cosx

integral -cosx adalah -sinx

sehingga integral batasnya 180 derajat dan 0 derajat x^2 cos x dx

= x^2.sinx +2xcosx-2sinx dengan batas 180 dan 0

= (π^2 sin 180 + 2πcos180-2sin180)-(π^2 sin 0+ 2πcos0-2sin0)

= (0+2(-1)-0)-(0+2(1)-0)

=-2-2=-4

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$int {u} , dv=uv-int {v} , du\\misal~u=x^2~->du=2xdx\\dv=cosxdx~->v=sinx\\\int {x^2cosx} , dx\\=x^2sinx-int {2xsinx} , dx\\=x^2sinx-2int {xsinx} , dx~~~~~misal~u=x~->du=dx\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~dv=sinxdx~->v=-cosx\\=x^2sinx-2(-xcosx)+2int {-cosx} , dx\\=x^2sinx+2xcosx-2sinx+C\\int_{0}^{2pi}x^2cosxdx=x^2sinx+2xcosx-2sinx|^{2pi}_0\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=(2pi)^2sin2pi+2(2pi)cos2pi-2sin2pi-0\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=0+4pi+0\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=4pi$