tentukan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 cos 2x= 1,0 < sama dengan x < sama dengan 2 n

tentukan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 cos 2x= 1,0 < sama dengan x < sama dengan 2 n

Jawaban Terkonfirmasi

Penyelesaian dari persamaan trigonometri $sf{2:cos:2x=1}$ untuk $sf{0leqslant xleqslant2pi}$ adalah $boxed{sf{x= left{dfrac{pi}{6},:dfrac{5pi}{6},:dfrac{7pi}{6},:dfrac{11pi}{6}right}}}.$

ㅤ

PEMBAHASAN

Persamaan trigonometri merupakan bentuk persamaan yang memuat variabel dan fungsi trigonometri. Adapun beberapa cara penyelesaian dari fungsi trigonometri adalah sebagai berikut.

1. Fungsi Sinus

ㅤ $boxed{boxed{begin{array}{l}sf{sin:f(x)=sin:alpha}\\sf{penyelesaiannya :}\sf{:i):f(x)=alpha+{k.360}^{o}}\sf{ii):f(x)=({180}^{o}-alpha)+{k.360}^{o}}end{array}}}$

ㅤ

2. Fungsi Cosinus

ㅤ $boxed{boxed{begin{array}{l}sf{cos:f(x)=tan:alpha}\\sf{penylesaiannya :}\sf{:i):f(x)=alpha+{k.360}^{o}}\sf{ii):f(x)=-alpha+{k.360}^{o}}end{array}}}$

ㅤ

3. Fungsi Tangen

ㅤ $boxed{boxed{begin{array}{l}sf{tan:f(x)=tan:alpha}\\sf{penylesaiannya :}\sf{f(x)=alpha+{k.180}^{o}}end{array}}}$

ㅤ

Diketahui:

Persamaan trigonometri $sf{2:cos:2x=1}$ untuk $sf{0leqslant xleqslant2pi}$

ㅤ

Ditanyakan:

Penyelesaian dari persamaan trigonometri $sf{2:cos:2x=1}$ untuk $sf{0leqslant xleqslant2pi}$ adalah …

ㅤ

Jawab:

$begin{array}{lcl}sf{2:cos:2x}&=&sf{1}\\sf{:::cos:2x}&=&sf{dfrac{1}{2}}\\sf{:::cos:2x}&=&sf{cos:dfrac{pi}{3}}\\sf{:i):2x}&=&sf{dfrac{pi}{3} +2kpi}\\sf{:::::::x}&=&sf{dfrac{pi}{6}+kpi}\\sf{ii):2x}&=&sf{-dfrac{pi}{3} +2kpi}\\sf{:::::::x}&=&sf{-dfrac{pi}{6}+kpi}end{array}\\\sf{Untuk:x= dfrac{pi}{6}+kpi}\\sf{k=0implies x =dfrac{pi}{6}}\\sf{k=1implies x =dfrac{7pi}{6}}\\sf{k=2implies x = dfrac{13pi}{6}:::(tidak:memenuhi)}\\sf{Untuk:x= -dfrac{pi}{6}+kpi}\\sf{k=0implies x =-dfrac{pi}{6}:: :(tidak:memenuhi)}\\sf{k=1implies x =dfrac{5pi}{6}}\\sf{k=2implies x = dfrac{11pi}{6}}\ \sf{k=3implies x =dfrac{17pi}{6}:: :(tidak:memenuhi)}$

ㅤ

Jadi penyelesaian dari persamaan trigonometri $sf{2:cos:2x=1}$ untuk $sf{0leqslant xleqslant2pi}$ adalah $boxed{sf{x= left{dfrac{pi}{6},:dfrac{5pi}{6},:dfrac{7pi}{6},:dfrac{11pi}{6}right}}}.$

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan trigonometri fungsi sinus : brainly.co.id/tugas/29597622
Persamaan trigonometri sudut rangkap : brainly.co.id/tugas/12609638
Rumus penjumlahan fungsi sinus dan cosinus : brainly.co.id/tugas/10215036

ㅤ

DETAIL JAWABAN

kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri II

Kode Kategorisasi : 11.2.2.1

Kata Kunci : Persamaan Trigonometri, Penyelesaian Persamaan Trigonometri Fungsi Cosinus