Banyak kursi pada barisan pertama di sebuah gedung pertemuan adalah 15. Banyak kursi

pada baris keempat adalah 120 sehingga penyusunan kursi tersebut membentuk deret geometri.
Jika dalam gedung itu terdapat 5 baris kursi, banyak kursi dalam gedung adalah … buah.

Banyak kursi pada barisan pertama di sebuah gedung pertemuan adalah 15. Banyak kursi

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui jumlah kursi baris pertama adalah 15. Sedangkan banyak kursi baris ke-4 adalah 120. Jika dalam gedung terdapat 5 baris kursi. Maka jumlah kursi dalam gedung adalah 465 buah.

Peyelesaian Soal :

Diketahui : Suku pertama (a) = 15

Suku ke-4 (U₄) = 120

Ditanya : Jumlah 5 suku pertama (S₅) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung nilai rasio (r) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = arⁿ⁻¹

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio

n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Uₙ = arⁿ⁻¹

U₄ = ar⁴⁻¹

U₄ = ar³

120 = 15 × r³

r³ = 120 / 15

r³ = 8

r = ∛8

r = 2

LANGKAH KEDUA (II)

Hitung jumlah 5 suku pertama (S₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sₙ = $frac{a~(r^n-1)}{r-1}$

Keterangan: Sₙ = jumlah n suku pertama dari barisan geometri

a = suku pertama (U₁)

r = rasio

n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Sₙ = $frac{a~(r^n-1)}{r-1}$

S₅ = $frac{15~(2^5-1)}{2-1}$

= $frac{15~(32-1)}{1}$

= 15 (31)

= 465

∴ Kesimpulan jumlah kursi dalam gedung adalah 465 buah.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang barisan geometri brainly.co.id/tugas/14508979

Materi tentang barisan geometri brainly.co.id/tugas/22384768

Materi tentang deret geometri brainly.co.id/tugas/20963072

———————————-

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2

Gambar Jawaban