Nilai maksimum dari 5x + 45y untuk x dan y

Nilai maksimum dari 5x + 45y untuk x dan y yang memenuhi y ≥ 0, x + 2y ≤ 6, dan 3x + y ≥ 8 adalah ….

a. 60

b. 100

c. 135

d. 180

e. 360

Penyelesaian

• x + 2y ≤ 6 ⇒ (6, 3)

ketika x = 0, maka y = 3

ketika y = 0, maka x = 6

• 3x + y ≥ 8 ⇒ (8/3, 8)

ketika x = 0, maka y = 8

ketika y = 0, maka x = 8/3

• Titik potong :

x + 2y = 6 |×1| → x + 2y = 6

3x + y = 8 |×2| → 6x + 2y = 16

x + 2y = 6

6x + 2y = 16 (-)

– 5x = – 10

x = 2

Substitusi x = 2 dalam x + 2y = 6

x + 2y = 6

2 + 2y = 6

2y = 4

y = 2

maka, titik potongnya adalah (2, 2)

• Fungsi obyektif :

f(x, y) = 5x + 45y

f(2, 2) = 5(2) + 45(2) → 10 + 90 = 100⇒ max

f(8/3, 0) = 5(8/3) + 45(0) → 40/3 + 0 = 13,33

f(6, 0) = 5(6) + 45(0) → 30 + 0 = 30

∴ Jadi, nilai maksimum nya adalah 100.

Jawaban: B.

Pelajari lebih lanjut

• materi program linear serupa brainly.co.id/tugas/16959885

__________________________

Detail Jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Bab 2 – Program Linear

Kode: 11.2.2

Kata kunci: nilai maksimum, fungsi obyektif

Semoga Bermanfaat!