Persamaan lingkaran yang melalui titik A(4, 3) dan B(-2, 5) serta pusat lingkaran pada garis 3x+2y-11=0 ?

Jawab:

Lingkaran dgn pusat (a,b) ber jari jari r

(x – a)² + (y – b)²= r²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) buat garis  3x  + 2y – 11= 0

ii) buat titik A(4,3) dan titik B (-2, 5), hubungkan kedua titik

membentuk garis AB dan memotong  3x + 2y – 11 = 0 di (a,b)

(a,b)  titik pusat dan AB adalah diameter

P(a, b) = 1/2 (A + B) = 1/2 {(4 -2) , (3 + 5)} = 1/2 {2, 8} = (1, 4)

AB adalah diameter –> r = 1/2 AB

r² = 1/4 (AB)² = 1/4 {( 4+2)² + (3-5)²} = 1/4 {36 + 4 } = 1/4 (40)

r² = 10

perling –> (x – a)² +(y-b)² = r²

(x – 1)² + (y – 4)² = 10

atau

x² + y² – 2x – 8y² + 7 = 0