Jumlah bilangan bulat antara 50 dan 200 yang habis dibagi 3 dan 5 adalah … . *

By Posted on

a.1.245

b.1.275

c.195

d.1.260​

Jumlah bilangan bulat antara 50 dan 200 yang habis dibagi 3 dan 5 adalah … . *

Jumlah bilangan bulat antara 50 dan 200 yang habis dibagi 3 dan 5 adalah 1.275 (B).

Pembahasan

  • Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki selisih yang konstan (tetap) antar suku yang berurutan.

Rumus suku ke-n : boxed{U_n = a + (n - 1)b}}

Rumus jumlah suku ke-n: boxed{S_n = frac{n}{2} (2a + (n - 1) b)}} atau boxed{S_n = frac{n}{2} (a + U_n)}}

Keterangan:

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku pertama ke-n

a = suku pertama

n = banyaknya suku

b = selisih (beda)

Penyelesaian

Diketahui:

Bil. bulat = antara 50 dan 200

Habis dibagi 3 dan 5

Ditanya:

Jumlah suku ke-n

Jawab:

Step-1: cari KPK dari 3 dan 5

Karena 3 dan 5 adalah bil. prima jadi kalikan saja

KPK = 3 x 5

KPK = 15

Step-2: cari bil. bulat kelipatan 15 antara 50 dan 200

60, 75, 90, 105, …, 195

Didapatlah

a = 60

b = 15

Un = 195

Step-3: mencari banyaknya suku dengan rumus suku ke-n

Un = a + (n – 1)b

195 = 60 + (n – 1)15

195 – 60 = 15n – 15

135 = 15n – 15

-15n = -15 – 135

-15n = -150

n = frac{-150}{-15}

n = 10 suku

Step-4: mencari jumlah suku pertama ke-10

{S_n = frac{n}{2} (a + U_n)}}

S10 = frac{10}{2} (60 + 195)

S10 = 5 x 255

S10 = 1.275

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Mencari suku ke-5 dari barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/21219611
  2. Mencari jumlah suku pertama ke-8 dari barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/22586425

========================================

Detil Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: IX

Bab: 2

Materi: Barisan dan Deret

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: barisan, deret, aritmatika, jumlah suku ke-n

========================================

#4riff4dil4h

#TingkatkanPrestasimu