Quiz By An!Lim x => Tak Hingga, 3x + 6/x - 3! Helppp!

Quiz By An!Lim x => Tak Hingga, 3x + 6/x – 3! Helppp!

Dengan mengingat bahwa

$n! = prod_{k = 1}^n k \$

atau

$n! = n cdot (n - 1) cdot cdots cdot 2 cdot 1 \$

(Catatan: $n!$ merupakan faktorial dari $n$ yang sama dengan $prod_{k = 1}^n k \$ , yaitu perkalian dari 1 hingga $n$ . $prod_{k=1}^n a_k \$ melambangkan produk (hasil kali) yang mirip seperti notasi Sigma.)

Kita bisa tulis sebagai

$begin{align} underset{x to infty}{lim} frac{3x + 6}{x - 3!} &= underset{x to infty}{lim} frac{3x + 6}{x - 6} end{align}$

Sekarang, kalikan pembilang dan penyebut dengan $frac{1}{x}$ .

$begin{align} underset{x to infty}{lim} frac{3x + 6}{x - 3!} &= underset{x to infty}{lim} frac{3 + frac{6}{x}}{1 - frac{6}{x}} \ &= frac{3 - 0}{1 - 0} \ &= 3 end{align}$