Dari 10 orang calon yang terdiri dari 3 sisiwa kelas X, 5 sisiwa kelas XI dan 2 siswa kelas XII akan dipilih pengurus OSIS sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal sekretaris dan bendahara, maka banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah

By Posted on

Dari 10 orang calon yang terdiri dari 3 sisiwa kelas X, 5 sisiwa kelas XI dan 2 siswa kelas XII akan dipilih pengurus OSIS sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal sekretaris dan bendahara, maka banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah

Dari 10 orang calon yang terdiri dari 3 sisiwa kelas X, 5 sisiwa kelas XI dan 2 siswa kelas XII akan dipilih pengurus OSIS sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal sekretaris dan bendahara, maka banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah 360

Pembahasan

Halo adik-adik! Balik lagi di Brainly! Gimana, masih semangat belajar kah? Untuk soal kali ini sudah pernah kakak bahas ya, tapi kakak akan bahas kembali biar adik-adik semua lebih paham, oke! Kakak ingatkan kalau untuk pertanyaan di atas itu masuk ke bab teori peluang yaa. Kali ini adalah tentang permutasi ya. Nah sebelumnya kakak akan jelaskan dulu apa itu peluang, oke? Oke! Peluang adalah sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Oke lanjut. Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur. Nah kalau di dalam permutasi nilai AB tidak sama dengan BA. Oke langsung aja yukk kita lihat penjabaran dari jawaban di atas, oke? Oke!!

Diketahui :  

  • 3 siswa kelas X, 5 siswa kelas XI, dan 2 siswa kelas XII
  • Akan dipilih oleh pengurus OSIS sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara
  • Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal sekretaris dan bendahara

Kondisi yang mungkin adalah

  1. Ketua, sekretaris dan bendahara dari kelas X
  2. Ketua, sekretaris dan bendahara dari kelas XI
  3. Ketua dari kelas XI, sekretaris dan bendahara dari kelas X
  4. Ketua dari kelas XI, sekretaris dari kelas XI, dan bendahara dari kelas X
  5. Ketua dari kelas XI, sekretaris dari kelas X, dan bendahara dari kelas XI
  6. Ketua dari kelas XII, sekretaris dan bendahara dari kelas XI
  7. Ketua dari kelas XII, sekretaris dan bendahara dari kelas X
  8. Ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas XI, dan bendahara dari kelas X
  9. Ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas X, dan bendahara dari kelas XI
  10. Ketua dari kelas XI, sekretaris dari kelas XII, dan bendahara dari kelas XI
  11. Ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas XI, dan bendahara dari kelas XII
  12. ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas X, dan bendahara dari kelas XII
  13. ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas XII, dan bendahara dari kelas X

Akan dicari banyak cara yang mungkin untuk :

Ketua, sekretaris dan bendahara dari kelas X yaitu  

^3P_3 = frac{3!}{(3-3)!} = 6

Ketua, sekretaris dan bendahara dari kelas XI yaitu  

^5P_3 = frac{5!}{(5-3)!} = 60

Ketua dari kelas XI, sekretaris dan bendahara dari kelas X yaitu  

^5P_1 times ^3P_2 = frac{5!}{(5-1)!} times frac{3!}{(3-2)!} = 30

Ketua dari kelas XI, sekretaris dari kelas XI, dan bendahara dari kelas X yaitu

^5P_2 times ^3P_1 = frac{5!}{(5-2)!} times frac{3!}{(3-1)!} = 60

Ketua dari kelas XI, sekretaris dari kelas X, dan bendahara dari kelas XI yaitu

^5P_2 times ^3P_1 = frac{5!}{(5-2)!} times frac{3!}{(3-1)!} = 60

Ketua dari kelas XII, sekretaris dan bendahara dari kelas XI yaitu

^2P_1 times ^5P_2 = frac{2!}{(2-1)!} times frac{5!}{(5-2)!} = 40

Ketua dari kelas XII, sekretaris dan bendahara dari kelas X yaitu

^2P_1 times ^3P_2 = frac{2!}{(2-1)!} times frac{3!}{(3-2)!} = 12

Ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas XI, dan bendahara dari kelas X yaitu

^2P_1 times ^5P_1 times ^3P_1 = frac{2!}{(2-1)!} times frac{5!}{(5-1)!} times frac{3!}{(3-1)!}= 30

Ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas X, dan bendahara dari kelas XI yaitu

^2P_1 times ^3P_1 times ^5P_1 = frac{2!}{(2-1)!} times frac{3!}{(3-1)!} times frac{5!}{(5-1)!}= 30

Ketua dari kelas XI, sekretaris dari kelas XII, dan bendahara dari kelas XI yaitu

^2P_2 times ^5P_1 = frac{2!}{(2-2)!} times frac{5!}{(5-1)!} = 10

Ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas XI, dan bendahara dari kelas XII yaitu

^2P_2 times ^5P_1 = frac{2!}{(2-2)!} times frac{5!}{(5-1)!} = 10

ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas X, dan bendahara dari kelas XII yaitu

^2P_2 times ^3P_1 = frac{2!}{(2-2)!} times frac{3!}{(3-1)!} = 6

ketua dari kelas XII, sekretaris dari kelas XII, dan bendahara dari kelas X yaitu

^2P_2 times ^3P_1 = frac{2!}{(2-2)!} times frac{3!}{(3-1)!} = 6

Jadi banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah 6 + 60 + 30 + 60 + 60 + 40 + 12 + 30 + 30 + 10 + 10 + 6 + 6 = 360

Semangat! Semoga membantu adik-adik semua!

Pelajari Lebih Lanjut

Adik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!

  1. Banyaknya cari memilih ketua, sekretaris, bendahara dari 12 orang : brainly.co.id/tugas/5645874
  2. Banyaknya cara 6 orang duduk melingkar : brainly.co.id/tugas/12357234
  3. Banyaknya cara memilih anggota tim basket : brainly.co.id/tugas/16324138

Detail Jawaban

Kelas : 12 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 8 – Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.2008

Kata Kunci : Peluang, Permutasi, Banyak Susunan Pengurus