suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. jumlah semua suku barisan tersebut adalah
Jawaban Terkonfirmasi
Dik:
U₂ = 8
U₄ = 14
U_ = 23
dit: S_
jawab:
Un = a + (n – 1)b
U₂ = a + b
a + b = 8 . . . (1)
U₄ = a + 3b
a + 3b = 14 . . . (2)
Eliminasi kedua persamaan di atas
a + b = 8
a + 3b = 14
————— ( – )
-2b = -6
b = -6 ÷ -2
b = 3
a + b = 8
a = 8 – b
a = 8 – 3
a = 5
23 = 5 + (n – 1)3
23 = 5 + 3n – 3
23 = 2 + 3n
3n = 23 – 2
3n = 21
n = 21 ÷ 3
n = 7
Jadi, yang ditanyakan = S₇
Sn = n/2 × (2a + (n – 1)b)
S₇ = 7/2 × (2(5) + (7 – 1)3)
= 7/2 × (10 + 18)
= 7/2 × 28
= 98
Jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.