Matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah …​

By Posted on

Matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah …​

Jawaban Terkonfirmasi

Salah satu contoh matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah left[begin{array}{ccc}-5&1\3&-2\end{array}right].

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Hubungan antara titik G(x, y) dengan bayangan titik G, yaitu titik G'(x', y'), di mana sebuah matriks left[begin{array}{ccc}a&b\c&d\end{array}right] memetakan titik G menjadi G' adalah sebagai berikut.

left[begin{array}{ccc}x'\y'\end{array}right] = left[begin{array}{ccc}a&b\c&d\end{array}right]left[begin{array}{ccc}x\y\end{array}right]

Selanjutnya persamaan tersebut diolah menjadi sistem persamaan seperti yang berikut ini.

x' = ax + by

y' = cx + dy

Diketahui:

  • Titik G(2, -3) dan titik G'(-13, 12).
  • Matriks left[begin{array}{ccc}a&b\c&d\end{array}right] yang memetakan titik G menjadi G'

Ditanya:

Matriks left[begin{array}{ccc}a&b\c&d\end{array}right].

Proses:

left[begin{array}{ccc}-13\12\end{array}right] = left[begin{array}{ccc}a&b\c&d\end{array}right]left[begin{array}{ccc}2\-3\end{array}right]

Terbentuk sistem persamaan, yakni

2a – 3b = -13

2c – 3d = 12

Contoh nilai-nilai a, b, c, dan d yang memenuhi adalah a = -5, b = 1, c = 3, dan d = -2.

Bukti:

  • 2(-5) – 3(1) = -13
  • 2(3) – 3(-20 = 12

Jadi, salah satu matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah left[begin{array}{ccc}-5&1\3&-2\end{array}right].

Apabila soal ini berjenis pilihan ganda, maka cara di atas dapat digunakan dalam menentukan matriks yang tepat sesuai opsi yang tersedia. Jadi, matriks-matriks yang tersedia di pilihan jawaban dapat dicoba satu persatu hingga ditemukan sebuah matriks yang sesuai dengan persamaan left[begin{array}{ccc}-13\12\end{array}right] = left[begin{array}{ccc}a&b\c&d\end{array}right]left[begin{array}{ccc}2\-3\end{array}right].

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang cara menentukan bayangan persamaan lingkaran karena transformasi yang bersesuaian dengan suatu matriks melalui pranala brainly.co.id/tugas/30233886

#BelajarBersamaBrainly