Diketahui titik P ( 4,3 ) , Q ( 6,3 ) dan R( x,1 ) . Jika |PQ| = |PR| maka nilai x = ….???

Pada soal kali ini, kita diberikan tiga titik yaitu titik P, Q, dan R. Yang menarik dari ketiga titik ini adalah jika 2 dari antara mereka dihubungkan, maka dapat tercipta garis. Tentu, setiap garis memiliki panjang. Karena setiap garis hanya menyertakan informasi koordinat masing-masing, kita dapat mengetahui panjang dari setiap garis, yaitu PQ dan PR dengan menggunakan rumus panjang vektor.

Soal kali ini menyertakan informasi yang penting yaitu panjang vektor PQ sama dengan vektor PR.
Berdasarkan informasi tersebut, kita bisa mengetahui koordinat R pada sumbu x (horizontal). Silahkan ikuti langkah berikut untuk mengetahui nilai x pada koordinat titik R.

|PQ| = |PR|
√((6-4)² – (3-3)²) = √((x-4)² – (1-3)²)
√(2² – 0²) = √((x-4)² – (-2)²)
2 = √((x-4)² – 4)
4 = (x-4)² – 4
4 = x² – 8x + 16 – 4
x² – 8x + 16 – 4 – 4 = 0
x² – 8x + 8 = 0

Kemudian, untuk menentukan nilai x, kita bisa menggunakan rumus diskriminan
D = b² – 4ac
D = (-8)² – 4(1)(8)
D = 64 – 32
D = 32

x₁ = (-b + √D)/2a
x₁ = (8 + √32)/2
x₁ = (8 + 4√2)/2
x₁ = 4 + 2√2
x₁ = 6,82842

x₂ = (-b – √D)/2a
x₂ = (8 – √32)/2
x₂ = (8 – 4√2)/2
x₂ = 4 – 2√2
x₂ = -1,17157

Kemudian, kita masukkan masing-masing nilai x ke dalam persamaan berikut:
4 = (x-4)² – 4 …. masukkan nilai x₁
4 = (6,82842 – 4)² – 4
4 = 7,99995 – 4
4 = 3,999959 atau jika dibulatkan menjadi
4 = 4

Untuk menguji, masukkan nilai x₂
4 = (x-4)² – 4 …. masukkan nilai x₂
4 = (-1,17157 – 4)² – 4
4 = 26.74513 – 4
4 = 22.74513 atau jika dibulatkan menjadi
4 ≠ 23

Dengan demikian, nilai x adalah 6,82842 atau 4 +2√2

Contoh lain yang bisa kamu pelajari tentang panjang vektor dapat kamu temukan pada halaman berikut:
brainly.co.id/tugas/9994732

Simpulan:
Jika |PQ| = |PR|, maka nilai x adalah 4 + 2√2

Kelas: XII
Mata pelajaran: Matematika
Kategori: Vektor
Kata kunci: panjang vektor