Tentukan bilangan bulat x sehingga juga bilangan bulat.
Jawaban:
64
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misal k = √x
2017 – 99k ≥ 0 (kalau < 0 imajiner)
2017 ≥ 99k
99k ≤ 2017
k ≤ 20.373737…
k ≤ 20
√(2017 – 99k) = a (a bilbul)
√(2017 – 99(1)) = 43.79
√(2017 – 99(2)) = 42.64
√(2017 – 99(3)) = 41.47
√(2017 – 99(4)) = 40.26
√(2017 – 99(5)) = 39.01
√(2017 – 99(6)) = 37.72
√(2017 – 99(7)) = 36.38
√(2017 – 99(8)) = 35 (bilbul)
√(2017 – 99(9)) = 33.55
√(2017 – 99(10)) = 32.04
√(2017 – 99(11)) = 30.46
√(2017 – 99(12)) = 28.79
√(2017 – 99(13)) = 27.01
√(2017 – 99(14)) = 25.11
√(2017 – 99(15)) = 23.06
√(2017 – 99(16)) = 20.80
√(2017 – 99(17)) = 18.27
√(2017 – 99(18)) = 15.32
√(2017 – 99(19)) = 11.66
√(2017 – 99(20)) = 6.08
k = √x = 8
√x = 8, x = 8² = 64
Atau mau lebih cepatnya:
2017 – 99k = w²
99k = 2017 – w²
k = 1/99 × (2017 – w²)
2017 – w² = 0 (mod 99)
Tinjau bahwa hanya w² = 1225 yang memenuhi (range 0 < w < 50)
Maka 99k = 2017 – 1225 = 792
Sehingga k = 8, didapat x = k² = 64
Jawaban:
64
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2017 – 99√x = y²
99√x = 2017 – y²
√x = 1/99 × (2017 – y²)
x = 1/9801 × (2017² – 4034y + y²)
(2017² – 4034y + y²) = 0 {mod 9801}
(2017 – y)² = 0 {mod 9801}
Jika a² = 0 mod b maka a = 0 mod √b
2017 – y = 0 {mod 99}
y = 1225
x = 1/9801 × (2017² – 4034 × 1225 + 1225²)
x = 1/9801 × 627264
x = 64