TERIMA KASIH.
PERTANYAAN ADA DILAMPIRAN ATAS DAN TOLONG DIBANTU DENGAN MENGGUNAKAN CARA PENGERJAANNYA,
Barisan aritmatika adalah barisan dengan setiap suku-suku yang berurutan mempunyai selisih tetap yang disebut beda. Sedangkan deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku pada barisan aritmatika.
Secara umum, suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan:
- Un = a + (n – 1) b
Jumlah n suku pertama barusan aritmatika dinyatakan dengan:
- Sn = n/2 (2a + (n – 1) b)
- Sn = n/2 (a + Un)
Keterangan
a = suku pertama
b = beda atau selisih
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
Diketahui
Suku ke-5 (U₅) = 28
Suku ke-10 (U₁₀) = 53
Ditanya
Jumlah 10 suku pertama
Jawab
Beda
b = (U₁₀ – U₅)/(10 – 5)
b = (53 – 28)/5
b = 25/5
b = 5
Suku pertama
Un = a + (n – 1) b
U₅ = a + (5 – 1) 5
28 = a + 20
a = 28 – 20
a = 8
Jumlah 10 suku pertama
Sn = n/2 (2a + (n – 1) b)
S₁₀= 5 (2(8) + (10 – 1) 5)
S₁₀ = 5 (16 + 45)
S₁₀ = 5 (61)
S₁₀ = 305
Pelajari lebih lanjut
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Barisan dan deret bilangan
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 9.2.2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
deret aritmetika
U5=28
U10=53
S10=?
Un=a+(n-1)b
U5=a+(5-1)b
28=a+4b
a=28-4b
U10=a+9b
53=a+9b
53=(28-4b)+9b
5b=25
b=5
a=28-4b
=28-4(5)
=8
Sn=n/2 (a+Un)
S10=10/2(8+U10)
=5(8+53)
=5×61
=305