(i) Tentukan koordinat A, B, C dan D
(ii) Tentukan luas yang diarsir (warna hitam)!
Quiz (+50) – Geometri:
Geometri
Lingkaran
(x – 9)² + (y – 6)² = 36
Pusat P(9,6)
Jari jari r = √36 = 6
Koordinat :
acuan P(9,6)
A, P, C → segaris
◆ A(9-6, 6) = A(3,6)
cek
x – y + 3 = 0
3 – 6 + 3 = 0 memenuhi
r = 6 → diameter d = 12
◆ B(9,d) = B(9,12)
◆ C(3+d , 6) = C(15,6)
◆ D(9,0)
Luas arsir
= luas lingkaran – luas persegi
= πr² – 1/12 × AC × BD
= π.6² – 1/2 × 12 × 12
= 36π – 72 satuan luas
Jawaban:
Jari-jari lingkaran(r) = 6
x-y+3 = 0
x = y-3
(i)
titik A :
y = r = 6
x = y – 3 = 6-3 = 3
A(3,6)
titik B :
y = 2r = 2(6) = 12
x = y – 3 = 12 – 3 = 9
B(9,12)
titik C :
x = xA + 2r = 3+2(6) = 15
y = r = 6
C(15,6)
titik D :
x = xB = 9
y = 0
D(9,0)
(ii)
Luas Daerah diarsir
= L lingkaran – L Belah ketupat
= πr² – ½(2r)²
= r²(π-1)
= 6²(π-1)
= 36(π-1)
= 36π-36 satuan luas