Mohon bantuannyanilai minimun dari fungsi objektif F(x,y)= 3x+5y adalahdengan caranya​

Jawab:

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x + 5y adalah 9.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah I : Menentukan titik pojok dari daerah penyelesaian

i. (3,0)

ii. (4,0)

iii. Titik potong garis 3x + 4y = 12 dan 6x + 3y = 9.

   6x + 3y = 9 → ruas kiri dan kanan sama sama dibagi dengan 3

         ⇅

   2x +  y = 3

Selanjutnya eliminasi y untuk memperoleh nilai x.    

   3x + 4y = 12

   2x +   y =  3  → ruas kiri dan kanan sama sama dikali dengan 4

     ⇅

   3x + 4y = 12

   8x + 4y = 12 –

          -5x = 0

             x = 0

Substitusi nilai x ke persamaan 2x + y = 3

⇒ 2(0) + y = 3

⇒            y = 3

Sehingga titik pojok  dari daerah penyelesaian adalah (3,0) ; (4,0) ; (0,3)

Langkah II : Menentukan nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x + 5y

i. f(3,0) = 3(3) + 5(0)

           = 9 → minimum

ii. f(4,0) = 3(4) + 5(0)

            = 12

iii. f(0,3) = 3(0) + 3(5)

             = 15

Sehingga nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x + 5y adalah 9.