Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar Data frekuensi 1-10 2 11-20 4 21-30 25 31-40 47 41-50 17 51-60 5 a. Hitunglah simpangan kuartilnya b. Hitunglah nilai kurtosis

Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar Data frekuensi 1-10 2 11-20 4 21-30 25 31-40 47 41-50 17 51-60 5 a. Hitunglah simpangan kuartilnya b. Hitunglah nilai kurtosis

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar

Data Frekuensi

1 – 10 2

11 – 20 4

21 – 30 25

31 – 40 47

41 – 50 17

51 – 60 5

a. Simpangan kuartil = 5,88
b. Nilai kurtosis = 3,694

Rumus dari kuartil

Qi = tb + $frac{frac{i}{4} times sum {f} - f_{ks}}{f_{i}}$ × p

dengan

tb = tepi bawah kelas modus
fks = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke i
fi = frekuensi kelas kuartil ke i
p = panjang kelas

Pembahasan

a. Simpangan kuartil

Data f fk

1 – 10 2 2

11 – 20 4 6

21 – 30 25 31

31 – 40 47 78

41 – 50 17 95

51 – 60 5 100

Kelas Q₁ berada di data ke ¼ (∑f) = ¼ (100) = 25 (berada di fk = 31 karena 31 < 25)

Q₁ = tb + $frac{frac{i}{4} times sum {f} - f_{ks}}{f_{i}}$ × p

Q₁ = 20,5 + $frac{25 - 6}{25}$ × 10

Q₁ = 20,5 + $frac{19}{25}$ × 10

Q₁ = 20,5 + 7,6

Q₁ = 28,1

Kelas Q₃ berada di data ke ¾ (∑f) = ¾ (100) = 75 (berada di fk = 78 karena 78 < 75)

Q₃ = tb + $frac{frac{i}{4} times sum {f} - f_{ks}}{f_{i}}$ × p

Q₃ = 30,5 + $frac{75 - 31}{47}$ × 10

Q₃ = 30,5 + $frac{44}{47}$ × 10

Q₃ = 30,5 + 9,36

Q₃ = 39,86

Jadi nilai simpangan kuartilnya adalah

Qd = ½ (Q₃ – Q₁)

Qd = ½ (39,86 – 28,1)

Qd = ½ (11,76)

Qd = 5,88

b. Nilai kurtosis

Perhatikan tabel pada lampiran

Rata-rata data tersebut adalah

$bar{x} = frac{sum f_{i} . x_{i}}{sum f_{i}}$

$bar{x} = frac{3430}{100}$

$bar{x}$ = 34,3

Simpangan baku dari data tersebut adalah

S = $sqrt{frac{sum f_{i} . (x_{i} - bar{x})^{2}}{sum f_{i}}}$

S = $sqrt{frac{9456}{100}}$

S² = $frac{9456}{100}$

S² = 94,56

S⁴ = (94,56)²

S⁴ = 8941,5936

Jadi nilai kurtosis dari data tersebut adalah

α⁴ = $frac{sum f_{i} . (x_{i} - bar{x})^{4}}{sum f_{i} : . : S^{4}}$

α⁴ = $frac{3303121,92}{100 : . : 8941,5936}$

α⁴ = $frac{3303121,92}{894159,36}$

α⁴ = 3,694

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang statistika

Diketahui 10 bilangan genap berurutan. Jika kuartil pertama bilangan tersebut adalah 32, maka mediannya: brainly.co.id/tugas/22979322
Dalam perhitungan suatu data, semua nilai pengamatan dikurangi 1500: brainly.co.id/tugas/21146556
Simpangan baku: brainly.co.id/tugas/14344481

————————————————

Detil Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Statistika

Kode : 12.2.4

#AyoBelajar

Gambar Jawaban