7. Dari 30 pengurus OSIS suatu sekolah, akan dipilih pengurus inti sebagai ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika Citra yang merupakan salah satu pengurus OSIS tersebut sudah ditunjuk sebagai bendahara, banyak susunan pengurus inti OSIS yang mungkin dari sekolah tersebut adalah…. A. 3.654 susunan B. 4.060 susunan C. 21.924 susunan D. 570.024 susunan E. 657.720 susunan

By Posted on

tolong dong di jawab;)​

7. Dari 30 pengurus OSIS suatu sekolah, akan dipilih pengurus inti sebagai ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika Citra yang merupakan salah satu pengurus OSIS tersebut sudah ditunjuk sebagai bendahara, banyak susunan pengurus inti OSIS yang mungkin dari sekolah tersebut adalah…. A. 3.654 susunan B. 4.060 susunan C. 21.924 susunan D. 570.024 susunan E. 657.720 susunan

Jawaban Terkonfirmasi

Banyak susunan pengurus inti OSIS yang mungkin dari sekolah tersebut adalah 21924 (C).

Pendahuluan

Permutasi dari sekumpulan datum merupakan banyaknya kemungkinan susunan yang ter-urut (memperhatikan urutan) yang berbeda dari datum-datum dalam data. Hal ini berbeda dengan kombinasi yang merupakan banyaknya kemungkinan susunan datum tanpa memerhatikan urutan dari datum dalam data. Persamaan untuk perhitungan permutasi "n" datum dari k datum yang berbeda adalah:

boxed{bf P_n^k=dfrac{k!}{(k-n)!}}

dengan, nilai n ≤ k.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • Jumlah pengurus OSIS = 30
  • Pengurus Inti :
    Ketua
    Wakil
    Bendahara
    Sekretaris
  • Citra sudah menjadi bendahara
  • Asumsi 1 jabatan inti hanya ditempati oleh 1 orang saja.

Ditanyakan :

Banyak kemungkinan susunan pengurus inti = ?

Penyelesaian :

Karena pengurus inti dari 4 sudah ditempati 1 oleh citra, maka total pengurus inti yang masih bisa ditempati ada 3.

Pengurus intinya spesifik, yaitu ketua, wakil, dan sekretaris. Maka untuk penentuan kemungkinan jumlah susunan pengurus inti menggunakan persamaan permutasi sebagai berikut :

begin{array}{ll}bf P_3^{29} = dfrac{29!}{(29-3)!}\\bf P_3^{29} = dfrac{29times 28times 27times cancel{26!}}{cancel{(26)!}}\\bf P_3^{29} = 29times 28 times 27\\bf P_3^{29} = 21924 kemungkinanend{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Mapel  : Matematika
Kelas   : 11
Bab     : Peluang (Permutasi)
Kode   : 11.2.2

#SolusiBrainlyCommunity