Tentukan persamaan fungsi kuadrat, jika diketahui grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu x di titik (2,0) dan titik (4,0) serta memotong sumbu y di titik (0,8)

Tentukan persamaan fungsi kuadrat, jika diketahui grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu x di titik (2,0) dan titik (4,0) serta memotong sumbu y di titik (0,8)

Diketahui:

•memotong sumbu x di titik (2,0) dan (4,0)

•memotong sumbu y di titik (0,8)

Ditanya: persamaan fungsi kuadrat

Jawab:

Langkah 1: mencari nilai a

$y_{3} = a(x_{3} - x_{1})(x_{3} - x_{2}) \ 8 = a(0 - 2)(0 - 4) \ 8 = a( - 2)( -4) \ 8= 8a \ a = frac{8}{8} \ a = 1$

Langkah 2: mencari persamaannya

Substitusikan a=1 ke persamaan f(x)=a(x-x1)(x-x2)

$f(x) = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \ f(x) = 1(x - 2)(x - 4) \ f(x) = 1( {x}^{2} - 4x - 2x + 8) \ f(x) =1 ( {x}^{2} - 6x + 8) \ f(x) = {x}^{2} - 6x + 8$

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah

f(x) = x²–6x+8

SEMOGA MEMBANTU!!