Materi nilai limit fungsi Mohon bantuannya, terimakasih~

Materi nilai limit fungsi
Mohon bantuannya, terimakasih~

Materi nilai limit fungsi
Mohon bantuannya, terimakasih~

$huge lim limits_{xto 3}frac{x-3}{sqrt{x^2-9}}$

$=lim limits_{xto 3}left(frac{x-3}{sqrt{x^2-9}}times frac{sqrt{x^2-9}}{sqrt{x^2-9}}right)$

$=lim limits_{xto 3}frac{(x-3)sqrt{x^2-9}}{x^2-9}$

$=lim limits_{xto 3}frac{(x-3)sqrt{x^2-9}}{(x-3)(x+3)}$

$=lim limits_{xto 3}frac{sqrt{x^2-9}}{x+3}$

$=frac{sqrt{3^2-9}}{3+3}=frac{0}{6}$

$huge boxed{boxed{lim limits_{xto 3}frac{x-3}{sqrt{x^2-9}}=0}}$

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit 0/0

soal

$sf lim_{xto 3}~ dfrac{x-3}{sqrt{x^2 -9}}$

jika substitusi x =2, hasil 0/0

limit dii cari dengan faktorisasi atau LHops

*dengan faktorisasi perkalian sekawan*

$sf lim_{xto 3}~ left(dfrac{x-3}{sqrt{x^2 -9}}right)~left(dfrac{sqrt{x^2-9}}{sqrt{x^2 -9}}right)$

$sf lim_{xto 3}~ dfrac{(x-3)(sqrt{x^2-9)}}{x^2 -9}$

$sf lim_{xto 3}~ dfrac{(x-3)(sqrt{x^2-9)}}{(x- 3)(x+ 3)}$

$sf lim_{xto 3}~ dfrac{sqrt{x^2-9}}{x+ 3}=dfrac{0}{6} = 0$