Tolong no 1 kak soal sbmptn math

By Posted on

Tolong no 1 kak soal sbmptn math

Tolong no 1 kak soal sbmptn math

Jawaban Terkonfirmasi

Maka, solusi dari permasalahan di atas adalah ³¹/₆ [E]

Diberikan 4ˣ = 6

Maka

frac{8^x + 8^{-x}}{2^x + 2^{-x}} = ?

PENYELESAIAN

4ˣ = 6

(2²)ˣ = 6

(2ˣ)² = 6

2ˣ = √6

frac{8^x + 8^{-x}}{2^x + 2^{-x}}

    = frac{(2^3)^x + (2^3)^{-x}}{2^x + 2^{-x}}

    = frac{(2^x)^3 + (2^{-x})^3}{2^x + 2^{-x}}

misalkan

2ˣ = a

2⁻ˣ = b

    = frac{a^3 + b^3}{a + b}

ingat aljabar

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

    = frac{(a+b)(a^2 - ab + b^2)}{a+b}

    = a^2 - ab + b^2

ubah kembali kedalam bentuk semula

    = (2^x)^2 - (2^x)(2^{-x}) + (2^{-x})^2

    = (2^x)^2 - (2^x)(frac{1}{2^x}) + (frac{1}{2^x})^2

    = (2^x)^2 - 1 + (frac{1}{2^x})^2

    = (sqrt 6)^2 - 1 + (frac{1}{sqrt 6})^2

    = 6 - 1 + frac{1}{6}

    = frac{36-6+1}{6}

    = frac{31}{6} ➡ E

Ingat :

• sifat logaritma

ˣlog a + ˣlog b = ˣlog ab

^x log a - ^x log b = log frac {a}{b}

ˣlog x = 1

ˣlog 1 = 0

ˣlog aⁿ = n • ˣlog a

^x^n log a^m = frac {m}{n} log ^x log a

ˣlog a • ᵃlog b • ᵇlog c = ˣlog c

log a = ¹⁰log a

a^{{a}_{log b}} = b

• sifat perpangkatan

a⁰ = 1

a^{-n} = frac {1}{a^n}

a^{m+n} = a^m • a^n

a^{m-n} = frac {a^m}{a^n}

(frac {m}{n})^2 = frac {m^2}{n^2}

aⁿˣ = (aⁿ)ˣ = (aˣ)ⁿ

—————————–

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Eksponen brainly.co.id/tugas/2939963

2. Materi tentang Persamaan Eksponen brainly.co.id/tugas/11710089

3. Materi tentang Logaritma brainly.co.id/tugas/593533

4. Materi tentang Persamaan Logaritma brainly.co.id/tugas/12918957

—————————–

DETIL JAWABAN

Kelas          : 10 SMA

Mapel         : Matematika Peminatan

Bab             : Eksponen dan Logaritma

Kode           : 10.2.3

Kata Kunci : Logaritma, Eksponen, Persamaan Eksponen, Persamaan Logaritma, Logarithms