Plis bantu yang baik

Plis bantu yang baik

Jawab:

titik puncak kurva = $(-frac{3}{2},frac{13}{4})$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

FUNGSI KUADRAT

Diketahui :

$f(x)=px^2+(p-2)x+(p-q+2)$

memotong sumbu y di P(0,1)

memotong sumbu x di Q dan R

jumlah kebalikan dari absis Q dan kebalikan absis R = 3

Ditanya :

titik puncak kurva tersebut

Penyelesaian :

> cari titik potong terhadap sumbu y

$f(0)=1\\p(0)^2+(p-2)(0)+(p-q+2)=1\\p-q+2=1\\q=p+1~~~~~~...(i)$

cari titik potong terhadap sumbu x, → y = 0

$px^2+(p-2)x+(p-q+2)=0~~~~~...substitusi~pers.(i)\\px^2+(p-2)x=-(p-(p+1)+2)\\px^2+(p-2)x=-1~~~~~~~~~...kedua~ruas~dibagi~p\\x^2+(frac{p-2}{p})x=-frac{1}{p}\\x^2+(frac{p-2}{p})x+(frac{p-2}{2p})^2=(frac{p-2}{2p})^2-frac{1}{p}\\(x+frac{p-2}{2p})^2=frac{(p-2)^2}{4p^2}-frac{4p}{4p^2}\\(x+frac{p-2}{2p})^2=frac{p^2-8p+4}{4p^2}\\x+frac{p-2}{2p}=pmsqrt{frac{p^2-8p+4}{4p^2}}\\x=-frac{p-2}{2p}pmfrac{sqrt{p^2-8p+4}}{2p}\\x_1=-frac{p-2}{2p}pmfrac{sqrt{p^2-8p+4}}{2p}$

maka koordinat titik Q = $(frac{-(p-2)+sqrt{p^2-8p+4}}{2p},0)$

kooridinat titik R = $(frac{-(p-2)-sqrt{p^2-8p+4}}{2p},0)$

jumlah kebalikan absis Q dan absis R adalah 3

$frac{2p}{-(p-2)+sqrt{p^2-8p+4}}+frac{2p}{-(p-2)-sqrt{p^2-8p+4}}=3\\frac{2p(-(p-2)+sqrt{p^2-8p+4})+2p(-(p-2)-sqrt{p^2-8p+4})}{(-(p-2))^2-(sqrt{p^2-8p+4})^2}=3\\frac{2p(-(p-2+sqrt{p^2-8p+4}-(p-2)-sqrt{p^2-8p+4}))}{p^2-4p+4-p^2+8p-4}=3\\frac{2p(-2p+4)}{4p}=3\\-4p^2+8p=12p~~~~~...dibagi~-4\\p^2-2p=-3p\\p^2+p=0\\p(p+1)=0\\p=0~~atau~~p=1$

karena p tidak boleh sama dengan 0, maka p = -1

> cari nilai q

$q=p+1\\q=-1+1\\q=0$

> cari titik puncak fungsi kuadrat

sehingga fungsi kuadratnya adalah

$f(x)=(-1)x^2+(-1-2)x+(-1-0+2)\\f(x)=-x^2-3x+1$

titik puncak :

$x_p=-frac{b}{2a}=-frac{-3}{2(-1)}=-frac{3}{2}\\y_p=f(-frac{b}{2a})=-(-frac{3}{2})^2-3(-frac{3}{2})+1=frac{13}{4}$

maka titik puncaknya adalah ( $(-frac{3}{2},frac{13}{4})$ )

Pelajari Lebih Lanjut :

> persamaan kuadrat : brainly.co.id/tugas/27578550

> mengambar fungsi kuadrat : brainly.co.id/tugas/26887654

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kata Kunci : persamaan, fungsi, kuadrat, titik, puncak

Kode Kategorisasi: 10.2.5