a. 5. Andika memasang lampu warna warni di dalam kamarnya. Masing-masing lampu akan berkedip dengan jarak waktu yang tetap. Lampu merah berkedip setiap 30 menit, lampu kuning setiap 24 menit, dan lampu hijau setiap 36 menit. Jika Andika menyalakan lampu pertama kali secara bersamaan pada pukul 07.00, maka ketiga lampu akan berkedip bersama lagi pada pukul …. a. 12.00 b. 13.00 13.30 d. 13.45 C..​

Jawab:

B. 13.00

Penjelasan dengan langkah-langkah:

✘ Diketahui:

Merah setiap 30 menit

Kuning setiap 24 menit

Hijau setiap 36 menit

Pertama kali menyala bersama pukul 07.00

————————

✘ Ditanya:

Pada pukul berapa ketiga lampu itu menyala bersama untuk kedua kalinya?

————————

✘ Jawab:

    30                  24                   36

  /                    /                    /      

2       15         2         12         2        18

       /                     /                    /      

     3        5           2         6          2        9

                                     /                    /      

                                   2        3          3         3

———————————–

30 = 2 × 3 × 5

24 = 2³ × 3

36 = 2² × 3²

———————————–

KPK = 2³ × 3² × 5

       = (2 × 2 × 2) × (3 × 3) × 5

       = 8 × 9 × 5

       = 8 × 45

       = 360

———————————–

Pertama kali menyala bersama pukul 07.00

07.00 + 360 menit

07.00 + 06.00 (6 jam)

= 13.00

———————————–

✘ Jadi, ketiga lampu itu akan menyala bersama untuk kedua kalinya pada pukul 13.00