Diketahui data sbb

Jawaban:

Urutan datum dari yang terkecil hingga terbesar:

6, 8, 9, 10, 10, 10, 12, 15.

n = 8

a. Jangkauan

Jangkauan dihitung dengan cara menghitung selisih datum terbesar dengan datum terkecil.

range = 15 – 6 = 9range=15−6=9

b. Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil atau jangkauan semiinterkuartil adalah setengah dari jangkauan interkuartil. Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). Jika jangkauan interkuartil dinotasikan dengan QR maka: QR = Q3 – Q1.

Mencari letak Q1 dan Q3 untuk n genap.

begin{gathered}q_{1} \ = x_{ frac{n + 2}{4} } \ = x_{ frac{8 + 2}{4} } \ = x_{2.5}end{gathered}

q

1

=x

4

n+2

=x

4

8+2

=x

2.5

Q1 = (8+9)/2 = 8,5

begin{gathered}q_{3} \ = x_{ frac{3n + 2}{4} } \ = x_{ frac{24 + 2}{4} } \ = x_{6.5}end{gathered}

q

3

=x

4

3n+2

=x

4

24+2

=x

6.5

Q3 = (10+12)/2 = 11

QR = 11 – 8,5 = 2,5

Simpangan kuartil = 2,5/2 = 1,25

c. Simpangan Rata-Rata

Menentukan simpangan rata-rata data tunggal, lebih dulu dicari rata-rata datanya:

x = frac{6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 10 + 12 + 15}{8} = 10x=

8

6+8+9+10+10+10+12+15

=10

begin{gathered}sr \ = frac{ |6 – 10| + |8 – 10| + |9 – 10| + |10 – 10| + |10 – 10| + |10 – 10|+ |12 – 10| + |15 – 10| }{8} \ = frac{4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 2 + 5}{8} \ = frac{14}{8} \ = 1.75end{gathered}

sr

=

8

∣6−10∣+∣8−10∣+∣9−10∣+∣10−10∣+∣10−10∣+∣10−10∣+∣12−10∣+∣15−10∣

=

8

4+2+1+0+0+0+2+5

=

8

14

=1.75

d. Simpangan Baku

Pertama, tentukan rata-rata, yaitu 10.

Selanjutnya, kurangi masing-masing nilai dengan rata-ratanya. Berarti, kita punya 4, 2, 1, 0, 0, 0, 2, dan 5.

Nilai-nilai tersebut dikuadratkan, menjadi 16, 4, 1, 0, 0, 0, 4, dan 25, lalu dijumlahkan menjadi 50.

Karena n = 8, maka simpangan baku dapat dihitung menjadi:

= sqrt{ frac{50}{n – 1} } = sqrt{ frac{50}{7} }=

n−1

50

=

7

50

Dapat disederhanakan menjadi

= 5 sqrt{ frac{2}{7} }=5

7

2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu (づ￣ ³￣)づ