Kuis [+50] geometri:

By Posted on

Terdapat denah untuk kolam renang (biru) dan taman (hijau), serta pagar pembatas kolam dan taman (merah)
[a] Berapakah luas alas kolam renang?
[b] Berapakah luas taman?
[c] Berapakah panjang pagar pembatas?
\ngasal, report\

Kuis [+50] geometri:

Kuis [+50] geometri:

Jawaban

  1. Luas alas kolam renang adalah 3 hektar
  2. Luas taman adalah 3 hektar
  3. Panjang pagar pembatas adalah 14 hektometer

Pendahuluan

Teorema pythagoras adalah teori mencari sisi hipotenusa segitiga dengan rumus yang diciptakan oleh phytagoras.

misal terdapat segitiga ABC yang siku siku di B, dan AC sisi terpanjangnya, maka :

AB² + BC² = AC²

atau :

sf AC = sqrt{AB^2 + BC^2}

sf BC = sqrt{AC^2 - AB^2}

sf AB = sqrt{AC^2 - BC^2}

Adalagi satu teorema yaitu Teorema invers pythagoras yaitu dalam segitiga siku siku, misal suatu segitiga siku siku ABC siku siku di titik B, dan titik D terletak di AC sehingga BD tegak lurus dengan AC, maka berlaku hukum invers pythagoras :

sf frac{1}{AB^2} + frac{1}{BC^2} = frac{1}{BD^2}

Contoh triple Pythagoras yaitu contoh sisi sisi pada segitiga siku siku, misal {3, 4, 5}, dll

Rumus Teorema invers pythagoras bisa ditulis ulang sebagai :

sf frac{BC^2 + AB^2}{(AB cdot BC)^2} = frac{1}{BD^2}

sf frac{sqrt{BC^2 + AB^2}}{AB cdot BC} = frac{1}{BD}

sf frac{AC}{AB cdot BC} = frac{1}{BD}

sf frac{AC}{AB} = frac{BC}{BD}

nah, maka hasil akhirnya adalah kesebangunan antara ∆BCD dan ∆ABC, karena itu terbukti bahwa ∆ABC dan ∆BCD dan ∆ABD sebangun

Diketahui

Terdapat denah untuk kolam renang (biru) dan taman (hijau), serta pagar pembatas kolam dan taman (merah)

Ditanya

  1. Berapakah luas alas kolam renang?
  2. Berapakah luas taman?
  3. Berapakah panjang pagar pembatas?

Penyelesaian

Nomor 1

DO adalah panjang jari jari nya (notasikan sebagai r) maka BD = r

AD + BD = AB

AD + r = 4

AD = AE = 4 -r

AE + CE = AC

4 -r + CE = 5

CE = CF = r + 1

Gunakan phytagoras di ∆ABC :

AB² + BC² = AB²

4² + BC² = 5²

BC² = 5² -4²

BC² = 25 -16

BC² = 9

BC = 3

karena DO = BF = r, maka :

BF + CF = BC

(r) + (r + 1) = 3

2r + 1 = 3

2r = 2

r = 1

maka :

L∆ADO = ½ × AD × DO

L∆ADO = ½ × (4 -r) × r

L∆ADO = ½ × (4 -1) × 1

L∆ADO = ½ × 3

L∆ADO = L∆AEO = 3/2 hm²

sehingga :

Luas kolam = L∆ADO + L∆AEO

Luas kolam = 3/2 + 3/2

Luas kolam = 3 hm²

Nomor 2

Luas taman = L∆ABC -Luas kolam

Luas taman = (½ × AB × BC) -3

Luas taman = (½ × 4 × 3) -3

Luas taman = 6 -3

Luas taman = 3 hm²

Nomor 3

Panjang pagar = AB + BC + AC + r + r

Panjang pagar = 4 + 3 + 5 + 1 + 1

Panjang pagar = 14 hm

Kesimpulan

  1. Luas kolam = 3 hm²
  2. Luas taman = 3 hm²
  3. Panjang pagar = 14 hm

Pelajari lebih lanjut

Detail jawaban

  • kelas : 8
  • mapel : matematika
  • materi : Bab 4 – Teorema Pythagoras
  • kode soal : 2
  • kode kategori : 8.2.4
  • kata kunci : geometri, Pythagoras, alas, luas arsir, Berapakah luas alas kolam renang?

semoga membantu 🙂

Gambar Jawaban

Jawaban:

a. 3 hm².

b. 3 hm².

c. 14 hm.

Gambar Jawaban