Persamaan garis yang melalui titik (-2.3) dan tegak lurus

By Posted on

dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah…

Persamaan garis yang melalui titik (-2.3) dan tegak lurus

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis yang melalui titik (-2,3) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien rm frac{1}{2} adalah bf y = -2x-1 atau bf 2x+y+1 = 0.

Pendahuluan :

rm blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

boxed{y = mx + c}

atau

boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

hspace{0.3cm}• x = kedudukan sumbu horizontal

hspace{0.3cm}• y = kedudukan sumbu vertikal

hspace{0.3cm}• m = kemiringan garis (gradien)

hspace{0.3cm}• c = konstanta

hspace{0.3cm}• a = koefisien dari x

hspace{0.3cm}• b = koefisien dari y

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

rm blacktriangleright Menentukan~Gradien :

hspace{0.3cm}• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : boxed{m = frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

hspace{0.3cm}• ax + by + c = 0 ===> boxed{m = frac {-a}{b}}

rm blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :

hspace{0.3cm}• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : boxed{frac {y-y_1}{y_2-y_1} = frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

rm blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :

hspace{0.3cm}• Sejajar : boxed{m_1 = m_2}

hspace{0.3cm}• Berpotongan : boxed{m_1 ne m_2}

hspace{0.3cm}• Tegak Lurus : boxed{m_1 times m_2 = -1}

hspace{0.3cm}• Berimpit : boxed{m_1 = m_2: : dan: : c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

Suatu garis melalui titik (-2,3) dan tegak lurys dengan garis yang memiliki gradien ½

Ditanya :

Persamaan garisnya?

Jawab :

Cari gradien garis pertama dengan menggunakan hubungan garis tegak lurus :

rm m_1 times m_2 = -1

rm m_1 times frac{1}{2} = -1

rm m_1 = -1times 2

rm m_1 = -2

Cari persamaan garis pertama :

rm y-y_1 = m(x-x_1)

rm y-3 = -2(x-(-2))

rm y-3 = -2(x+2)

rm y-3 = -2x-4

rm y = -2x-4+3

bf y = -2x-1

atau

bf 2x+y+1 = 0

Kesimpulan :

Jadi, persamaan garisnya bf y = -2x-1 atau bf 2x+y+1 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
  • Kata Kunci : Gradien, Titik, Tegak Lurus