daerah D dikuadran 1 dibatasi oleh parabola x=1/2ypangkat 2 garis x-y=4 dan sumbu X . hitunglah luas daerah D

daerah D dikuadran 1 dibatasi oleh parabola x=1/2ypangkat 2 garis x-y=4 dan sumbu X . hitunglah luas daerah D

Jawaban Terkonfirmasi

X – y = 4
y = x – 4

2x = y²
2x = (x – 4)²
2x = x² – 8x + 16
x² – 8x – 2x + 16 = 0
x² – 10x + 16 = 0
(x – 8)(x – 2) = 0
x = 8 x = 2

y = √2x
y = x – 4

$intlimits^8_2 {(x - 4) - sqrt{2x} } , dx$
$intlimits^8_2 {x - 4 - (2x) ^{1/2} } , dx$
$[ frac{1}{2} x^{2} - 4x - frac{2√2}{3} x^{3/2} ]$
[1/2(8)² – 4(8) – $frac{2√2}{3} (8)^{3/2}$ ] – [ 1/2(2)² – 4(2) – $frac{2√2}{3} (2)^{3/2}$
[32 – 32 – (2√2)/3(16√2)] – [2 – 8 – (2√2/3)(2√2)]
-32/3 + 6 + 16/3
-16/3 + 18/3 = 2/3 satuan luas

2 per 2 – 4 ………………………………………………………