Jika (2x-5) adalah faktor dari 2x³-13x²+px-5 tentukan nilai p dan kemudian faktorkan

Jika (2x-5) adalah faktor dari 2x³-13x²+px-5 tentukan nilai p dan kemudian faktorkan

Jawaban Terkonfirmasi

$f(x)=2x^3-13x^2+px-5\ karena (2x-5) merupakan faktor dari f(x), maka\ f(frac{5}{2})=0\ 2(frac{5}{2})^3-13(frac{5}{2})^2+p(frac{5}{2})-5=0\ frac{125}{4}-frac{325}{4}+frac{5p}{2}-5=0\ frac{125-325+10p-20}{4}=0\ -220+10p=0\ p=22\\ f(x)=2x^3-13x^2+22x-5\ 2x^3-13x^2+22x-5=(2x-5)(2x^2-8x+2)$

2x-5 = 0
x = 5/2

masukkan nilai X ke dalam persamaan.

2x³-13x²+px-5
2(5/2)³ – 13(5/2) + p(5/2)-5 = 0
2 (125/8) – 65/2 + 5p/2 – 5 = 0
62,5 – 32,5 + 2,5P – 5 = 0
25 + 2,5P = 0
2,5P = -25
P = -25/2,5
P = -10

Semoga membantu.