Tolong kak soal tentang turunan fungsi

By Admin ReiPosted on December 6, 2022

Tolong kak soal tentang turunan fungsi

Tolong kak soal tentang turunan fungsi

Jawaban Terkonfirmasi

Tentukan turunan dari fungsi berikut.

Nomor 1

$bf{fleft(xright)=frac{2}{3}x^{3}+x^{2}-3x+5}$

$boxed{bf{f'left(xright)=2x^{2}+2x-3 left(.Aright)}}$

↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔

Nomor 2

$bf{fleft(xright)=left(3x+2right)left(2x-5right)}$

$boxed{bf{f'left(xright)=12x-11 left(.Cright)}}$

↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔

Nomor 3

$bf{fleft(xright)=frac{3x-2}{x+4}}$

$boxed{bf{f'left(xright)=frac{14}{left(x+4right)^{2}}}}$

$:$

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

$underline{mathbf{1. Pengertian Singkat}}$

Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.

$boxed{mathbf{fleft(xright)to boxed{mathbf{Diferensiasi}}to f'(x)}}$

Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.

$boxed{mathbf{lim_{hto0} frac{fleft(x+hright)-fleft(xright)}{h}}}$

Dinotasikan dengan

$boxed{mathbf{frac{d}{dx}=frac{dy}{dx}=y'=f'(x)}}$

$:$

$underline{mathbf{2. Aturan Turunan Fungsi}}$

Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :

$mathbf{1. fleft(xright)=ax^{n}to boxed{mathbf{f'(x)=n cdot a cdot^{(n-1)}}}}$

$mathbf{2. fleft(xright)=cto boxed{mathbf{f'(x)=0}}}$

$mathbf{3. fleft(xright)=kuto boxed{mathbf{f'(x)=k cdot u'}}}$

$mathbf{4. fleft(xright)=upm vto boxed{mathbf{f'(x)=u' pm v'}}}$

$mathbf{5. fleft(xright)=ucdot vto boxed{mathbf{f'(x)=u'v + uv'}}}$

$mathbf{6. fleft(xright)=frac{u}{v}to boxed{mathbf{f'(x)=frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}$

$mathbf{7. fleft(xright)=fleft(uright)to boxed{mathbf{f'(x)=f'(u) cdot u'}}}$

$mathbf{8. fleft(xright)=left(g circ hright)left(xright)=gleft(hleft(xright)right)to boxed{mathbf{f'(x)=g'(h(x)) cdot h'(x)}}}$

$mathbf{9. fleft(xright)=e^{x}to boxed{mathbf{f'(x)=e^{x}}}}$

$mathbf{10. fleft(xright)=ln xto boxed{mathbf{f'(x)=frac{1}{x}}}}$

$:$

$underline{mathbf{3. Turunan Fungsi Trigonometri}}$

Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.

$mathbf{1. fleft(xright)=sin xto f'(x)=cos x}$

$mathbf{2. fleft(xright)=cos xto f'(x)=-sin x}$

$mathbf{3. fleft(xright)=tan xto f'(x)=sec^{2} x}$

$mathbf{4. fleft(xright)=cot xto f'(x)=-csc^{2} x}$

$mathbf{5. fleft(xright)=sec xto f'(x)=sec x tan x}$

$mathbf{6. fleft(xright)=csc xto f'(x)=-csc x cot x}$

$:$

$:$

Pembahasan

Nomor 1

Diketahui :

$bf{fleft(xright)=frac{2}{3}x^{3}+x^{2}-3x+5}$

Ditanya :

Tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Jawaban :

$bf{fleft(xright)=frac{2}{3}x^{3}+x^{2}-3x+5}$

$bf{f'left(xright)= frac{2}{3}cdot3x^{left(3-1right)}+2x^{left(2-1right)}-3x^{left(1-1right)}+0}$

$boxed{bf{f'left(xright)=2x^{2}+2x-3 left(.Aright)}}$

↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔

Nomor 2

Diketahui :

$bf{fleft(xright)=left(3x+2right)left(2x-5right)}$

Ditanya :

Tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Jawaban :

$bf{u=3x+2}$
$bf{u'=3}$

$bf{v=2x-5}$
$bf{v'=2}$

$to$ maka

$bf{f'left(xright)=u'v+uv'}$

$bf{f'left(xright)=left(3right)left(2x-5right)+left(3x+2right)left(2right)}$

$bf{f'left(xright)=6x-15+6x+4}$

$boxed{bf{f'left(xright)=12x-11 left(.Cright)}}$

↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔↔

Nomor 3

Diketahui :

$bf{fleft(xright)=frac{3x-2}{x+4}}$

Ditanya :

Tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Jawaban :

$bf{u=3x-2}$
$bf{u'=3}$

$bf{v=x+4}$
$bf{v'=1}$

$to$ maka

$bf{f'left(xright)=frac{u'v-uv'}{v^{2}}}$

$bf{f'left(xright)=frac{left(3right)left(x+4right)-left(3x-2right)left(1right)}{left(x+4right)^{2}}}$

$bf{f'left(xright)=frac{3x+12-3x+2}{left(x+4right)^{2}}}$

$boxed{bf{f'left(xright)=frac{14}{left(x+4right)^{2}}}}$

$:$

$:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal Turunan trigonometri : brainly.co.id/tugas/50218831

Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : brainly.co.id/tugas/29591262

Contoh soal turunan f(x) = u/v : brainly.co.id/tugas/50246791

Contoh soal turunan h(x) = u×v : brainly.co.id/tugas/50332957

$:$

$:$

Detail Jawaban :

Kelas : 11 SMA

Bab : 8

Sub Bab : Bab 8 – Turunan

Kode Kategoriasasi : 11.2.8

Kata Kunci : Turunan.