Jika ²log 3 = a dan ³log 7 = b Maka, nilai dari ⁹log 21 adalah .. [+50] poin

Jika ²log 3 = a dan ³log 7 = b Maka, nilai dari ⁹log 21 adalah .. [+50] poin

____________

$:$

$:$

Diketahui

$:$

Ditanya

Nilai dari ⁹log 21 dinyatakan dalam bentuk a dan b

$:$

Solusi

= ²log 3 × ³log 7

= ²log 7

= ab

$:$

—

$:$

$sf = ~^9log(21)$

$sf = frac{^4log(21)}{^4log(9)}$

$sf = frac{^{2^2}log(21)}{^4log(3^2)}$

$sf = frac{frac{1}{2}[^{2}log(21)]}{frac{1}{2}[^{2}log(3 times 3)]}$

$sf = frac{frac{1}{2}[^{2}log(7 times 3)]}{frac{1}{2}[^{2}log(3) + ~^2log( 3)]}$

$sf = frac{frac{1}{2}[^{2}log(7) + ~^2log( 3)]}{frac{1}{2}(a + a)}$

$sf = frac{frac{1}{2}(ab +a)}{frac{1}{2}(2a)}$

$sf = frac{frac{ab +a}{2}}{frac{2a}{2}}$

$sf = frac{ab +a}{2} div frac{2a}{2}$

$sf = frac{ab +a}{2} times frac{2}{2a}$

$sf = frac{(ab +a)2}{2(2a)}$

$sf = frac{2ab + 2a}{4a}$

$sf = frac{[(2ab) div 2a] +(2a div 2a)}{4a div 2a}$

$boxed{blue{sf = frac{b + 1}{2}}}$

$:$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~