Nilai minimum dari cos^2 (2x+30)

By Posted on

Nilai minimum dari cos^2 (2x+30)

Jawaban Terkonfirmasi

Ambil turunannya:
Dengan dalil rantai:
$begin{align}f(x)&=cos^2(2x+30) \ f'(x)&=frac{d(cos^2(2x+30))}{d,cos (2x+30)}timesfrac{dcos (2x+30)}{d(2x+30)}timesfrac{d(2x+30)}{dx} \ &=2cos(2x+30)times-sin(2x+30)times 2 \ &=-4sin(2x+30)cos(2x+30) \ &=-2sin(4x+60) end{align}
Akan min/max ketika f'(x) = 0
-2sin(4x+60) = 0
sin (4x + 60) = 0
Sehingga,
4x + 60 = 0
x = -15
Dan,
4x + 60 = 180
4x = 120 didapat x = 30
Substitusi masing-masing, diperoleh:
Nilai minimal terdapat pada x = 30
Sehingga, nilai minimalnya:
cos²(2(30)+30) = cos²(60+30)
= cos²90 = 0²
Nilai minimal = 0

Atau dengan cara pintasan,
Nilai interval (range) untuk cos adalah 0 ≤ cos(2x+30) ≤ 1
Sehingga,
Jika dikuadratkan akan sama, yakni intervalnya:
0 ≤ cos²(2x+30) ≤ 1
Dengan nilai minimum 0