Jika Menggunakan rumus 2 cos A.cos B= p dan -2 sin A . Sin B = q, maka nilai dari Cos (A+B) dan Cos (A-B) adalah…

By Posted on

Jika Menggunakan rumus 2 cos A.cos B= p dan -2 sin A . Sin B = q, maka nilai dari Cos (A+B) dan Cos (A-B) adalah…

diketahui 2 cos A.cos B= p dan -2 sin A . Sin B = q, maka nilai dari Cos (A+B) dan Cos (A-B) berturut-turut adalah frac{p + q}{2} dan frac{p - q}{2}.

Pembahasan

Rumus yang digunakan dalam penjumlahan dan pengurangan trigonometri sebagai berikut.

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

cos (A + B) = sin A sin B – cos A cos B

cos (A – B) = sin A sin B + cos A cos B

tan (A + B) = frac{tan :A : + : tan :B}{1 - tan: A : tan : B}

tan (A – B) = frac{tan :A : - : tan :B}{1 + tan: A : tan : B}

Penyelesaian

diket:

2 cos A cos B = p  –> cos A cos B = frac{p}{2}

-2 sin A . sin B = q  –> sin A sin B = -frac{q}{2}

ditanya:

– cos (A + B)…?

– cos (A – B)…?

jawab:

– cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

                    = frac{p}{2} - (-frac{q}{2} )

                    = frac{p}{2} + (frac{q}{2} )

                    = frac{p+ q}{2}

– cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

                   = frac{p}{2} + (-frac{q}{2} )

                    = frac{p}{2} - (frac{q}{2} )

                    = frac{p - q}{2}

Kesimpulan

– cos (A + B) = frac{p + q}{2}

– cos (A – B) = frac{p - q}{2}

Pelajari Lebih Lanjut

brainly.co.id/tugas/23066559

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri II

Materi: Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri

Kode kategorisasi: 11.2.2.1

Kata kunci: Penjumlahan cos