Persamaan kuadrat yang melalui titik-titik (-3, -1), (-1, -5), dan (2, 4) ​

Jawaban:

Persamaan parabola : y = ax2 + bx + c

Titik (-3, -1) → 9a – 3b + c = -1 (1)

Titik (-1, -5) → a – b + c = -5 (2)

Titik (2, 4) → 4a + 2b + c = 4 (3)

Eliminasi pers. (1) dan (2) :

9a – 3b + c = -1

a – b + c = -5

8a – 2b = 4

4a – b = 2 (4)

eliminasi persamaan (2) dan (3) :

a – b + c = -5

4a + 2b + c = 4

-3a – 3b = -9

a + b = 3 (5)

eliminasikan persamaan (4) dan (5) :

4a – b = 2

a + b = 3 +

5a = 5

a = 1

subsitusikan ke persamaan (5) :

a + b = 3

1 + b = 3

b = 2

subsitusikan ke persamaan (3)

4a + 2b + c = 4

4(1) + 2(2) + c = 4

c = -4

Persamaan kuadratnya : y = x2 + 2x – 4