Apa itu garis singgung berikan contoh dengan jawabannya​

Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran yaitu garis yang menyinggung pada suatu lingkaran. Bila suatu garis menyinggung lingkaran, maka garis itu tepat melalui satu titik pada (pinggir) lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran

(x−a)2+(y−b)2=r2 melalui titik (x1, y1) yaitu (x1−a)(x−a)+(y1−b)(y−b)=r2 dengan

(a, b) yaitu pusat lingkaran

r yaitu radius ataupun jari-jari lingkaran

(x1, y1) yaitu titik singgung lingkaran

Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = r2 melalui titik (x1, y1) ialah x1x+y1y=r2 dengan

r adalah radius atau jari-jari lingkaran

(x1, y1) adalah titik singgung lingkaran

Contoh:

Tentukanlah persamaan garis singgung Lingkaran

L = (x – 1)2 + (y – 4)2 = 25 dan Titik singgung A (-3 , 1) .

Jawab

Diketahui :

x1 = -3, y1 = 1

L = (x – 1)2 + (y – 4)2 = 25

a = 1 , b = 4 dan r2 = 25

Jadi (masukan ke persamaan)

(x -1) (-3 – 1) + (y – 4) (1 – 4) = 25

(x-1) (- 4) + (y – 4) (-3) = 25

-4x + 4 – 3y + 12 = 25

-4x – 3y + 16 = 25

-4x – 3y + 16 – 25 = 0

-4x – 3y – 9 = 0 atau 4x + 3y = 9 = 0