Apa pengertian cosinus,tangen dancosetan

Cosinus

Hukum kosinus, atau disebut juga aturan kosinus, dalam trigonometri adalah aturan yang memberikan hubungan yang berlaku dalam suatu segitiga, yaitu antara panjang sisi-sisi segitiga dan kosinus dari salah satu sudut dalam segitiga tersebut.

Perhatikan gambar segitiga ini.

Sisi sudut segitiga

Aturan kosinus menyatakan bahwa

c² = a² + b² – 2ab cos γ

dengan {displaystyle gamma ,} adalah sudut yang dibentuk oleh sisi a dan sisi b, dan c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut {displaystyle gamma ,}.

Aturan yang sama berlaku pula untuk sisi a dan b:

a² = b² + c² – 2bc cos α

b² = a² + c² – 2ac cos β

Dengan kata lain, bila panjang dua sisi sebuah segitiga dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut diketahui, maka kita dapat menentukan panjang sisi yang satunya.

Sebaliknya, jika panjang dari tiga sisi diketahui, kita dapat menentukan besar sudut dalam segitiga tersebut. Dengan mengubah sedikit aturan kosinus tadi, kita peroleh:

b² + c² -a²

cos α = _____________

2bc

a² + c² – b²

cos β = ___________

2ac

a² + b² – c²

cos γ = ___________

2ab

Hukum Kosinus Pertama

a = b cos γ + c cos β

b = c cos α + a cos γ

c = a cos β + b cos α

Hukum Kosinus Kedua

a² = b² + c² – 2bc cos α

b² = a² + c² – 2ac cos β

c²= a² + b² – 2ab cos γ

Tangen

Tangen (lambang tg, tan; bahasa Belanda: tangens; bahasa Inggris: tangent) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o).

Segitiga abc triginometri

Berdasarkan segitiga pada ilustrator, berdasarkan definisi tangen, di atas maka nilai tangen adalah:

a b

tan A = ___ tan B = ___

b a

Nilai tangen positif di kuadran I dan III dan negatif di kuadran II dan IV.

Hubungan Nilai Tangen dengan Nilai Sinus dan Cosinus

SinA

tan A = ______

CosA

Nilai Tangen Sudut Istimewa

tan 0° = 0

tan 15° = 2 – √3

tan 300 = √3 / 3

tan 45° = 1

tan 60° = √3

tan 75° = 2 + √3

tan 90° = ∞

Cosecan (kosekan)

Segitiga abc triginometri

Kosekan (disimbolkan dengan cosec atau csc; bahasa Inggris: cosecant) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak di depan sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga; berdasarkan definisi kosekan di atas maka nilai kosekan adalah:

c c

csc A = ____ csc B = ____

a b

Hubungan kosekan dengan sinus:

1

csc A = _____

sin A

JGN LUPA JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YA ...