Tentukan penyelesaian persamaan tan (2x – 25°) = -√3 dalam interval

Untuk mencari nilai x dari persamaan trigonometri tan x = tan α, gunakan rumus berikut.

x = α + (k × 180°)

Gunakan rumus di atas untuk mencari (2x – 25) terlebih dahulu, kemudian cari nilai x.

tan (2x – 25°) = -√3

tan (2x – 25°) = tan 120°

Penyelesaian pertama, jika k = 0

2x – 25° = α + (k × 180°)

2x – 25° = 120° + 0

2x – 25° = 120°

2x = 120° + 25°

2x = 145°

x = 72,5°

Penyelesaian kedua, jika k = 1

2x – 25° = α + (k × 180°)

2x – 25° = 120° + 180°

2x – 25° = 300°

2x = 325°

x = 162,5°

Penyelesaian ketiga, jika k = 2

2x – 25° = α + (k × 180°)

2x – 25° = 120° + 360°

2x – 25° = 480°

2x = 480° + 25°

2x = 505°

x = 252,5°

Penyelesaian keempat, jika k = 3

2x – 25° = α + (k × 180°)

2x – 25° = 120° + 510°

2x – 25° = 630°

2x = 630° + 25°

2x = 655°

x = 327,5°

Penyelesaian kelima, jika k = 4

2x – 25° = α + (k × 180°)

2x – 25° = 120° + 720°

2x – 25° = 840°

2x = 840° + 25°

2x = 865°

x = 432,5° (Tidak memenuhi)

HP = {72,5°, 162,5°, 252,5°, 327,5°}