sebuah balok dengan perbandingan ukuran p : l : t = 3:2:2 jika luas permukaan balok 144cm² maka volumenya adalah

Mapel : matematika
Materi : bangun ruang
Kata kunci : luas, volume, balok
Level soal : level 1, pemahaman
================================

Jawaban ≈ 114,337356 cm³

→ Cari terlebih dahulu nilai panjang, lebar, dan tingginya

– Misalkan 
p = 3n
l = 2n
t = 2n

– Sehingga

Luas permukaan balok
L = 2 × { (p × l) + (p × t) + (l × t) }
144 = 2 × { (3n × 2n) + (3n × 2n) + (2n × 2n) }
144 = 2 × { 6n² + 6n² + 4n² }
144 = 2 × 16n²
144 = 32n²
n² = 144 ÷ 32
n² = 4,5
n = √4,5
n = 2,12132…
n ≈ 2,12

– Maka
p = 3n = 3 (2,12) = 6,36 cm
l = 2n = 2 (2,12) = 4,24 cm
t = 2n = 2 (2,12) = 4,24 cm

→ Setelah itu baru dicari volumenya

V = p × l × t
V = 6,36 cm × 4,24 cm × 4,24 cm
V = 29,9664 cm² × 4,24 cm
V = 114,337536 cm³

Semoga Bermanfaat!

P : l : t = 3 : 2 : 2
L permukaan = 144 cm^2

L permukaan = 2 × (pl + pt + lt)
144 = 2 × [(3a × 2a) + (3a × 2a) + (2a × 2a)]
144 = 2 × [6a^2 + 6a^2 + 4a^2]
144 = 2 × 16a^2
144 = 32a^2
a^2 = 144/32
a^2 = 4,5
a = V4,5
a = V(9/2)
a = V9 / V2
a = (3 / V2) × (V2 / V2)
a = 3V2 / 2
a = (3/2)V2 cm

p = 3a
p = 3(3/2)V2
p = (9/2)V2 cm

l = 2a
l = 2(3/2)V2
l = 3V2 cm

t = 2a
t = 2(3/2)V2
t = 3V2 cm

V = p × l × t
V = (9/2)V2 × 3V2 × 3V2
V = 81V2 cm^3