suku ke empat suatu deret aritmetika adalah 9 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 30. jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah.?
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 – Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : Barisan aritmetika, jumlah, deret
Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 – Barisan dan Deret Bilangan]
Penjelasan :
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu.
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.
Suku ke-n → Un = a + (n – 1) b
Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.
Jumlah n suku pertama → Sn = [2a + (n – 1) b]
atau Sn = (a + Un)
————————————————-
Soal :
Suku ke empat suatu deret aritmetika adalah 9 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 30. Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah.?
Penjelasan :
Diketahui :
U₄ = 9
U₆ + U₈ = 30
Ditanya :
S₂₀ = … ?
Jawab :
U₄ = 9
a + 3b = 9 … pers I
U₆ + U₈ = 30
(a + 5b) + (a + 7b) = 30
2a + 12b = 30 (kesemua ruas dibagi 2)
a + 6b = 15 … pers II
eliminasikan pers I dan pers II
a + 3b = 9
a + 6b = 15
————— –
-3b = -6
b = -6 / -3
b = 2
subtitusikan b = 2 ke dalam pers I
a + 3b = 9
a + 3(2) = 9
a + 6 = 9
a = 9 – 6
a = 3
Mencari jumlah dua puluh suku pertama
Sn = [2a + (n – 1) b]
S₂₀ = [2 (3) + (20 – 1) 2]
= 10 [6 + 19 (2)]
= 10 [6 + 38]
= 10 × 44
= 440
Jadi jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah 440
Soal yang berkaitan dengan barisan dan deret bisa disimak :
brainly.co.id/tugas/13570181 → Barisan aritmetika
brainly.co.id/tugas/4860437 → Barisan aritmetika
brainly.co.id/tugas/13773995 → Barisan geometri
brainly.co.id/tugas/13485970 → Barisan geometri
Semoga bermanfaat