Empat orang perwakilan untuk menghadiri suatu kongres akan dipilih dari 8 orang anggota suatu club. Banyak pilihan yang mungkin jika si A atau B tetapi tidak kedua-duanya ikut terpilih sebagai anggota perwakilan adalah …​

By Posted on

Empat orang perwakilan untuk menghadiri suatu kongres akan dipilih dari 8 orang anggota suatu club. Banyak pilihan yang mungkin jika si A atau B tetapi tidak kedua-duanya ikut terpilih sebagai anggota perwakilan adalah …​

Banyak pilihan yang mungkin jika si A atau B tetapi tidak kedua-duanya ikut terpilih sebagai anggota perwakilan adalah 163 Cara Memilih

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

Pembahasan

Kombinasi

Kombinasi yaitu merupakan banyaknya cara untuk memilih anggota dari jumlah tertentu yaitu dari anggota suatu himpunan, kombinasi juga bisa di artikan sebagai banyak cara untuk membuat himpunan bagian yaitu dengan jumlah anggota tertentu yaitu dari anggota suatu himpunan, bila suatu himpunan mempunyai jumlah anggota n maka pemilihan dari r buah anggota, dan kombinasi dari n yaitu dimana r lebih kecil dengan n.

Rumusnya

frac {n!}{k! (n-k)!}

Permutasi

Permutasi adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya susunan yang terjadi dengan memperhatikan urutan. Jadi dalam permutasi, posisi/urutan sangat diperhatikan yaitu AB dianggap berbeda dengan BA (AB ≠ BA). Rumus permutasi

Rumusnya

frac {n!}{k!} ( Dengan Unsur Ganda )

n! ( Tanpa Unsur Ganda )

Faktorial

Faktorial dari suatu bilangan asli yakni merupakan perkalian yang berurutan pada bilangan asli yang di awali dengan bilangan satu dan sampai pada bilangan asli tersebut, faktorial yakni di pergunakan di dalam perhitungan kombinasi, peluang, dan juga permutasi.

Rumusnya

n! ( Perkalian Bersusun )

Aturan Pengisian Tempat

Aturan Pengisian Tempat adalah cara atau metode yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya cara suatu objek menempati tempatnya. Aturan pengisian tempat (filling slots) adalah metode menghitung berapa banyaknya cara yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan atau kejadian. Jika suatu kejadian pertama dapat dikerjakan dalam m cara berbeda dan kejadian kedua dapat dikerjakan dengan cara berbeda dan seterusnya sampai kejadian terakhir dalam k.

Rumusnya

n1 × n2 × n3 × … × nr

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

Diketahui

Penyelesaian

Anggap si A dan si B adalah setu kesatuan bilangan

8 Orang Club – A / B

7 Orang Club

==================

Empat orang perwakilan untuk menghadiri sebuah kongres akan dipilih dari 8 orang anggota suatu club. Banyak pilihan yang mungkin jika si A atau B tetapi tidak kedua-duanya ikut terpilih sebagai anggota perwakilan adalah …

Jadi, Kombinasi yang tepat untuk empat orang untuk membagi kombinasi 8! adalah ( 4! × 4! ) Diingat kombinasinya cukup sampai angka delapan saja.

=frac {8!}{4!×4!}

=frac {8×7×6×5×4×3×2×1}{(4×3×2×1).(4×3×2×1)}

=frac {40.320}{24.24}

=frac {40.320}{576}

=40.320 ÷ 576

=70 Cara

Kombinasi untuk 5 orang adalah yaitu ( 5! × 3! ) Dikarenakan jika 5 ditambah 3 hasilnya adalah 8 jadi itulah mengapa kombinasinya seperti itu

=frac {8!}{5! × 3!}[tex]=[tex]frac {8×7×6×5×4×3×2×1}{(5×4×3×2×).(3×2×1)}

=frac {40.320}{125.6}

=frac {40.320}{750}

=40.320 ÷ 750

=56 Cara

Sedangkan untuk kombinasi 6 orang adalah hanya ditambahkan 2 agar mendapatkan angka 8 jadi kombinasi buat 6 orang adalah ( 6! × 2! )

=frac {8!}{6! × 2!}

=frac {40.320}{(6×5×4×3×2×1).(2×1)}

=frac {40.320}{720.2}

=frac {40.320}{1.440}

=40.320 ÷ 1.440

=28 Cara

Sedangkan yang hadir 7 orang adalah ( 7! × 1! )

=frac {8!}{7! × 1!}

=frac {40.320}{(7×6×5×4×3×2×1).(1)}

=frac {40.320}{5.040.1}

=frac {40.320}{5.040}

=40.320 ÷ 5.040

=8 Cara

Yang 8 orang untuk hadir adalah 8! karena angka 8 sudah pas dengan angka yang dibagi maka faktorial 8 saja yang akan dijumlahkan

=frac {8!}{8!}

=frac {40.320}{(8×7×6×5×4×3×2×}

=frac {40.320}{40.320}

=40.320 ÷ 40.320

=1 Cara

=========================

Empat orang perwakilan untuk menghadiri suatu kongres akan dipilih dari 8 orang anggota suatu club. Banyak pilihan yang mungkin jika si A atau B tetapi tidak kedua-duanya ikut terpilih sebagai anggota perwakilan adalah ...

Setelah semuanya dijumlahkan kemudian kita tambahkan semua hasilnya dari 4 orang yang hadir sampai 8 orang yang hadir cara menjumlahkannya dengan cara ditambahkan ( + ) Keseluruhanhasil yang didapatkan.

4 Orang + 5 Orang + 6 Orang + 7 Orang + 8 Orang

70 + 56 + 28 + 8 + 1

126 + 28 + 8 + 1

154 + 8 + 1

162 + 1

163

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

Pelajari Lebih Lanjut

  1. brainly.co.id/tugas/11267298
  2. brainly.co.id/tugas/1233712
  3. brainly.co.id/tugas/11267298
  4. brainly.co.id/tugas/2938520
  5. brainly.co.id/tugas/26344557
  6. brainly.co.id/tugas/4192152

Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika.
  • Kelas : 12 SMA
  • Materi : Kaidah pencacahan.
  • Kode Kategorisasi : 12.2.7

#Solusi Brainly

Gambar Jawaban