Suatu regu pramuka akan membagikan tali pada seluruh anggotanya yang berjumlah 10 orang dari tali yang panjang dengan cara memotongnya. Panjang potongan – potongan memenuhi kriteria barisan aritmetika. Jika potongan yang kedua dan potongan kedelapan berturut – turut adalah 14 m dan 50 m, panjang tali mula mula adalah

Jawaban:

Diketahui : n = 10, U2 = 14 dan U8 = 50

persamaan matematika

Un = a + (n-1)b

U2 = a + b = 14 … (i)

U8 = a + 7b = 50 … (ii)

mencari nilai a dan b

eliminasi pers (i) dan (2)

a + b = 14

a + 7b = 50

—————- –

-6b = -36

b = 6

substitusi nilai b = 6 ke pers (i)

a + b = 14

a + 6 = 14

a = 8

panjang tali semula

panjang tali semula adalah S10

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S10 = 10/2 (2.8 + 9.6)

= 5 (16 + 54)

= 5 x 70

= 350

Jadi, panjang tali semula adalah 350 m